首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设三阶矩阵A的特征值为λ1=一1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是( ).
设三阶矩阵A的特征值为λ1=一1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是( ).
admin
2018-11-22
51
问题
设三阶矩阵A的特征值为λ
1
=一1,λ
2
=0,λ
3
=1,则下列结论不正确的是( ).
选项
A、矩阵A不可逆
B、矩阵A的迹为零
C、特征值一1,1对应的特征向量正交
D、方程组AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量
答案
C
解析
由λ
1
=一1,λ
2
=0,λ
3
=1得|A|=0,则r(A)<3,即A不可逆,(A)正确;又λ
1
+λ
2
+λ
3
=tr(A)=0,所以(B)正确;因为A的三个特征值都为单值,所以A的非零特征值的个数与矩阵A的秩相等,即r(A)=2,从而AX=0的基础解系仅含有一个线性无关的解向量,(D)是正确的;(C)不对,因为只有实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量正交,一般矩阵不一定有此性质,选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8zM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A=有二重特征根,则a=_______。
设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P{X=i}=(i=-1,0,1),Y的概率密度为fY(y)=记Z=X+Y。(Ⅰ)求(Ⅱ)求Z的概率密度fZ(z)。
求幂级数的收敛区间,并讨论该区间端点处的收敛性。
设二维随机变量(X,Y)服从N(μ,μ;σ2,σ2;0),则E(XY2)=______。
随机事件A与B互不相容,0<P(A)<1,则下列结论中一定成立的是()
将函数f(x)=展开成x的幂级数,并求级数的和。
设f(u,v)具有连续偏导数,且fu(u,v)+fv(u,v)=sin(u+v)eu+v,求y(x)=e-2xf(x,x)所满足的一阶微分方程,并求其通解。
设三阶矩阵A=,若A的伴随矩阵的秩等于1,则必有
已知等边三角形△ABC的边长为1,且则a.b+b.c+c.a=()
已知等边三角形△ABC的边长为1,且,则a.b+b.c+c.a=()
随机试题
(2012年)下列金融机构中,由中国银行业监管委员会负责监管的有()。
压力表用于准确地测量锅炉上所需测量部位压力的大小,应安装合理,便于观察,且灵敏可靠。下列关于锅炉压力表安全技术要求的说法中,正确的是()。
生殖器结核的治疗,下列不恰当的是
质量计划的作用通常不包括
根据《建筑抗震设计规范》(GB50011—2010)的规定,在深厚第四系覆盖层地区,对于可液化土的液化判别,下列选项中哪个不正确?()
保险人应履行保险合同所约定的保险赔偿义务,但被保险人或受益人不能获得超过实际损失或约定保险金额的补偿。这体现了保险合同执行的()。
甲公司拟吸收合并乙公司。下列关于乙公司解散的表述中,符合公司法律制度规定的是()。
下列情形中,最有可能导致注册会计师不能执行财务报表审计的是()。
某端口的IP地址为172.16.7.131/26,则该IP地址所在网络的广播地址是()。
[*]
最新回复
(
0
)