积分∫0πe-2xsinxdx=________.

admin2022-06-04  28

问题 积分∫0πe-2xsinxdx=________.

选项

答案[*]

解析 因为∫0πe-2xsinxdx=-∫0πe-2xdcosx=-e-2xcosx|0π-∫0π2e-2xcosxdx
    =e-2π+1-∫0π2e-2xdsinx
    =e-2π+1-2e-2xsinx|0π-∫0π4e-2xsinxdx
    即5∫0πsinxdx=e-2π+1,∫0πe-2πsinxdx=
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