积分∫0πe-2xsinxdx=________．

admin2022-06-04 50

问题积分∫₀^πe^-2xsinxdx=________．

选项

答案[*]

解析因为∫₀^πe^-2xsinxdx=-∫₀^πe^-2xdcosx=-e^-2xcosx｜₀^π-∫₀^π2e^-2xcosxdx
=e^-2π+1-∫₀^π2e^-2xdsinx
=e^-2π+1-2e^-2xsinx｜₀^π-∫₀^π4e^-2xsinxdx
即5∫₀^πsinxdx=e^-2π+1，∫₀^πe^-2πsinxdx=

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