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考研
积分∫0πe-2xsinxdx=________.
积分∫0πe-2xsinxdx=________.
admin
2022-06-04
72
问题
积分∫
0
π
e
-2x
sinxdx=________.
选项
答案
[*]
解析
因为∫
0
π
e
-2x
sinxdx=-∫
0
π
e
-2x
dcosx=-e
-2x
cosx|
0
π
-∫
0
π
2e
-2x
cosxdx
=e
-2π
+1-∫
0
π
2e
-2x
dsinx
=e
-2π
+1-2e
-2x
sinx|
0
π
-∫
0
π
4e
-2x
sinxdx
即5∫
0
π
sinxdx=e
-2π
+1,∫
0
π
e
-2π
sinxdx=
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0
考研数学三
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