2. 考研
  3. 设函数g(x,y)连续，φ（x,y)=｜x-y｜g(x,y),当g(0,0)=0时，φ（x,y)在（0，0）处（ ）.

设函数g(x,y)连续，φ（x,y)=｜x-y｜g(x,y),当g(0,0)=0时，φ（x,y)在（0，0）处（ ）.

admin2019-06-29  67
问题 设函数g(x,y)连续，φ（x,y)=｜x-y｜g(x,y),当g(0,0)=0时，φ（x,y)在（0，0）处（   ）.
选项 A、连续，但不可微分
B、可偏导但不可微
C、连续，但不可偏导
D、可微
答案D
解析 =φ(0,0)=0得φ（x,y)在（0，0）处连续；
由·g(x,0)=0得φ’x(0,0)=0,
同理φ’y(0,0)=0,即φ（x,y)在（0，0）处可偏导；
△φ=φ（x,y)-φ(0,0)=｜x-y｜g(x,y),

即φ（x,y0在点（0，0）处可微，应选D.
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考研数学二

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