设两台同样的记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当发生故障时停用而另一台自动开动，求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

admin2018-05-23 44

问题设两台同样的记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当发生故障时停用而另一台自动开动，求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

选项

答案用X，Y分别表示两台记录仪先后开动无故障工作的时间，则T=X+Y，由已知条件得X，Y的密度为f_X(x)=[*]．当t≤0时，F_T(t)=0；当t＞0时， F_T(t)=P(X+Y≤t)=[*]f_X(x)．f_Y(y)dxdy =25∫₀^te^－5xdx∫₀^t－xe^－5ydy =5∫₀^te^－5x[1一e^－5(t－x)]dx =5∫₀^t(e^－5x一e^－5t)dx=(1一e^－5t)一5te^－5t T的密度函数为f(t)=[*]．

解析

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考研数学一

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设两台同样的记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当发生故障时停用而另一台自动开动，求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

考研数学一

设总体X的概率密度其中参数λ(λ＞0)未知，X1，x2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本．求参数λ的矩估计量；

设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布P{X=i}=(i=-1，0，1)，Y的概率密度为求

若3阶非零方程．B的每一列都是方程组的解，则A=，｜B｜=．

设函数f(x)=，讨论函数f(x)的间断点，其结论为

已知三维线性空间的一组基底为α1=(1，1，0)，α2=(1，0，1)，α3=(0，1，1)，则向量u=(2，0，0)在上述基底下的坐标是___________．

已知y1(χ)＝χe－χ＋e－2χ，y2(χ)＝χe－χ＋χe－2χ，y3*(χ)＝χe－χ＋e－2χ＋χe－2χ是某二阶线性常系数微分方程y〞＋py′＋qy＝f(χ)的三个解，则这个方程是_______．

若函数f(x)在(-∞，-+∞)内满足关系式f’(x)=f(x)，且f(0)=1．证明：f(x)=ex．

求极限

求y"一2y’一e2x=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．

信息管理人才

面色晦暗、双颊紫红、口唇轻度发绀的面容是

为预防小儿的上呼吸道感染对家长的错误建议是

下列有关骨折的叙述正确的是

关于基金管理公司的治理,下面说法正确的是()。

纳税人遗失税务登记证件的，应当在()内书面报告其主管税务机关，并登报声明作废。

《旅行社条例》规定，未取得相应的旅行社业务经营许可证，擅自经营旅游业务的，旅游行政管理部门或者工商行政管理部门可以给予()。

设A、B为随机事件，且0＜P(B)＜1，下列命题中，为假命题的是()

Accordingtothepassage,rickshawsareused,inKolkatamainlyforthefollowingpurposesEXPECT______.That"Forsomeonewit

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设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布P{X=i}=(i=-1，0，1)，Y的概率密度为求

若3阶非零方程．B的每一列都是方程组的解，则A=________，｜B｜=________．

设函数f(x)=，讨论函数f(x)的间断点，其结论为

已知三维线性空间的一组基底为α1=(1，1，0)，α2=(1，0，1)，α3=(0，1，1)，则向量u=(2，0，0)在上述基底下的坐标是___________．

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若函数f(x)在(-∞，-+∞)内满足关系式f’(x)=f(x)，且f(0)=1．证明：f(x)=ex．

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求y"一2y’一e2x=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．

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