设两台同样的记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当发生故障时停用而另一台自动开动，求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

admin2018-05-23 29

问题设两台同样的记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当发生故障时停用而另一台自动开动，求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

选项

答案用X，Y分别表示两台记录仪先后开动无故障工作的时间，则T=X+Y，由已知条件得X，Y的密度为f_X(x)=[*]．当t≤0时，F_T(t)=0；当t＞0时， F_T(t)=P(X+Y≤t)=[*]f_X(x)．f_Y(y)dxdy =25∫₀^te^－5xdx∫₀^t－xe^－5ydy =5∫₀^te^－5x[1一e^－5(t－x)]dx =5∫₀^t(e^－5x一e^－5t)dx=(1一e^－5t)一5te^－5t T的密度函数为f(t)=[*]．

解析

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考研数学一

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设两台同样的记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当发生故障时停用而另一台自动开动，求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

考研数学一

已知随机变量X～N(1，32)，Y～N(0，42)，而(X，Y)服从二维正态分布且X与Y的相关系数求EZ和DZ；

设线性方程组与方程(Ⅱ)：x1+2x2+x3=a一1有公共解，求a的值及所有公共解．

已知，求a，b的值．

直线在yOz平面上的投影直线l绕Oz轴旋转一周生成的旋转曲面的方程为________．

设正项级数收敛，正项级数发散，则中结论正确的个数为()

设f(χ，y)为区域D内的函数，则下列结论中不正确的是

设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1，已知η1，η2，η3是它的三个解向量，且η1+η2=[1，2，3]T，η2+η3=[2，-1，1]T，η3+η1=[0，2，0]T，求该非齐次方程的通解．

设某曲线L的线密度μ=x2+y2+z2，其方程为x=e’cost，y=e’sint，z=，-∞＜t≤0．求曲线L的弧长l；

将分解为部分分式的形式为_________

微分方程y’’-2y’=x2+e2x+1的待定系数法确定的特解形式(不必求出系数)是_____

关于鉴定结论，下面说法正确的有：()

开工前质量监督的具体内容包括(　　)。

下列事项中，影响企业其他综合收益金额的有()。

就儿童发展的整体而言，生理的成熟先于心理的成熟体现了儿童身心发展的()。

“沉鱼、落雁、闭月、羞花”是以我国古代四大美女为典故的词语。用来形容女子的绝代芳姿。下列选项中对应无误的一项是()。

Withthedepletionofthecodfisheryandsomanyothercoastalfishstocksworldwide,thefishingindustryhasturnedtothehi

Themansuggests______.

AfterSABMillerlostabiddingwarforChina’sHarbinBreweryGrouptoAnheuser-BuschCosotwoyearsago,itlookedasifAmeric

A、Tolivehappily.B、Tobecontented.C、Toliveandcherishwhatyouhaveatthemoment.D、Tohaveagreatambition.C细节题。原文“The

设两台同样的记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当发生故障时停用而另一台自动开动，求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

考研数学一

已知随机变量X～N(1，32)，Y～N(0，42)，而(X，Y)服从二维正态分布且X与Y的相关系数求EZ和DZ；

设线性方程组与方程(Ⅱ)：x1+2x2+x3=a一1有公共解，求a的值及所有公共解．

已知，求a，b的值．

直线在yOz平面上的投影直线l绕Oz轴旋转一周生成的旋转曲面的方程为________．

设正项级数收敛，正项级数发散，则中结论正确的个数为()

设f(χ，y)为区域D内的函数，则下列结论中不正确的是

设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1，已知η1，η2，η3是它的三个解向量，且η1+η2=[1，2，3]T，η2+η3=[2，-1，1]T，η3+η1=[0，2，0]T，求该非齐次方程的通解．

设某曲线L的线密度μ=x2+y2+z2，其方程为x=e’cost，y=e’sint，z=，-∞＜t≤0．求曲线L的弧长l；

将分解为部分分式的形式为_________

微分方程y’’-2y’=x2+e2x+1的待定系数法确定的特解形式(不必求出系数)是_____

关于鉴定结论，下面说法正确的有：()

开工前质量监督的具体内容包括( )。

下列事项中，影响企业其他综合收益金额的有()。

就儿童发展的整体而言，生理的成熟先于心理的成熟体现了儿童身心发展的()。

“沉鱼、落雁、闭月、羞花”是以我国古代四大美女为典故的词语。用来形容女子的绝代芳姿。下列选项中对应无误的一项是()。

Withthedepletionofthecodfisheryandsomanyothercoastalfishstocksworldwide,thefishingindustryhasturnedtothehi

Themansuggests______.

AfterSABMillerlostabiddingwarforChina’sHarbinBreweryGrouptoAnheuser-BuschCosotwoyearsago,itlookedasifAmeric

A、Tolivehappily.B、Tobecontented.C、Toliveandcherishwhatyouhaveatthemoment.D、Tohaveagreatambition.C细节题。原文“The

开工前质量监督的具体内容包括(　　)。