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  3. 设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=2x12+(1+a2)x22+(3+a2)x32+2(1-a)x1x3+2(1-a)x2x3的秩为2，AT=A． 求a的值；

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=2x12+(1+a2)x22+(3+a2)x32+2(1-a)x1x3+2(1-a)x2x3的秩为2，AT=A． 求a的值；

admin2022-01-19  8
问题 设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=2x12+(1+a2)x22+(3+a2)x32+2(1-a)x1x3+2(1-a)x2x3的秩为2，AT=A．
求a的值；
选项
答案由已知，有 [*] 又由r(A)=r(f)=2，可知 ｜A｜=(a+1)2(a2+3)=0，解得a=-1．
解析
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考研数学一

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