2. 考研
  3. 设η1，…，ηs是非齐次线性方程组Ax=b的s个解，k1，…，ks为实数，满足k1+k2+…+ks=1．证明x=k1η1+k2η2+…+ksηs也是它的解．

设η1，…，ηs是非齐次线性方程组Ax=b的s个解，k1，…，ks为实数，满足k1+k2+…+ks=1．证明x=k1η1+k2η2+…+ksηs也是它的解．

admin2021-11-09  108
问题 设η1，…，ηs是非齐次线性方程组Ax=b的s个解，k1，…，ks为实数，满足k1+k2+…+ks=1．证明x=k1η1+k2η2+…+ksηs也是它的解．
选项
答案Ax=A(k1η1+k2η2+…+ksηs)=k1Aη1+k2Aη2+…+ksAηs=k1b+k2b+…+ksb=(k1+k2+…+k3)b=b.所以x=k1η1+k2η2+…+ksηs也是方程组Ax=b的解．
解析
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考研数学二

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