首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
考虑二元函数f(x,y)的下面4条性质: ①f(x,y)在点(x0,y0)处连续. ②f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数连续. ③f(x,y)在点(x0,y0)处可微. ④f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导
考虑二元函数f(x,y)的下面4条性质: ①f(x,y)在点(x0,y0)处连续. ②f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数连续. ③f(x,y)在点(x0,y0)处可微. ④f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导
admin
2019-08-27
82
问题
考虑二元函数f(x,y)的下面4条性质:
①f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处连续.
②f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处的两个偏导数连续.
③f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处可微.
④f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处的两个偏导数存在.
若用“P
Q”表示可由性质P推出性质Q,则有( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
【思路探索】由二元函数在一点处的连续性、可偏导性、可微性及偏导数的连续之间的关系便可得结论.
若f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处的两个偏导数连续,则f(x,y)在(x
0
,y
0
)处可微,而可微又必连续,因此有:
,故(A)选项正确.
本题的典型错误是选(C),导致错误的原因是:对于二元函数f(x,y)而言,在(x
0
,y
0
)处由偏导数均存在推不出f(x,y)在(x
0
,y
0
)连续的结论,即偏导数存在与连续之间没有必然的联系,这一点与一元函数不同.如函数
fˊ
y
(0,0)=0,但f(x,y)在(0,0)不连续.
故应选(A).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/m1A4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
由拉格朗日中值定理,有tan(tanx)-tan(sinx)=sec2ξ·(tanx-sinx),其中ξ介于tanx与sinx之间.又[*]sec2=sec20=1,于是[*]
设A,B均是4阶方阵,且r(A)=3,A*,B*是矩阵A,B的伴随矩阵,则矩阵方程A*X=B一定有解的充要条件是()
f(x)=在区间(-∞,﹢∞)内零点的个数为()
设非负函数f(x)当x≥0时连续可微,且f(0)=1.由y=f(x),x轴,y轴及过点(x,0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0,x]上弧的长度相等,求f(x).
设二二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a—1)x32+2x1x3—2x2x3。若二次型f的规范形为y12+y22,求a的值。
设方阵A满足条件ATA=E,其中AT是A的转置矩阵,E为单位阵.试证明A的实特征向量所对应的特征值的绝对值等于1.
求下列函数在指定点处的二阶偏导数:
曲线绕x轴旋转一周所得的旋转曲面的面积为___________。
设f(χ)=,则f(χ)的间断点为χ=_______.
微分方程y"一7y’=(x一1)2的待定系数法确定的特解形式(系数的值不必求出)是_______.
随机试题
生动性是想象的基本特征。()
以下为食管电极导管的定位方法,但不包括
基底细胞排列整齐,呈栅栏状排列的囊肿主要见于
网络图中的中间节点()。
金字塔式买入、卖出是在市场行情与预料的相反的情况下所采用的方法。()
心理咨询员分类填写收集到的全部临床资料时,不包括()。(2003年12月三级真题)
1934年6月,南京国民政府公布的修正海关出口税则中规定:果类、火柴、棉织物等88种产品免税,蛋类、油类等50种产品减税。由此可知,此次税则的修正()
下列关于对象初始化的叙述中,正确的是
ListentoJackandMarktalkingaboutanewsportscentre.Whichsportcantheydoeachdayatthecentre?Forquestions6-10,w
A.thoughtitradicallyB.felttheposteralittlecynicalC.wasnothappywiththedecisionsmadeD.positivelyf
最新回复
(
0
)