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admin
2015-06-29
44
问题
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解析
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考研数学一
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设g(x，y)在(0，0)处连续，且g(0，0)≠0，又f(x，y)＝(｜x｜＋y)g(x，y)，则()．
在上半平面上求一条上凹曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．
设位于第一象限的曲线y=f(x)上任一点P(x，y)的切线在x轴上的截距等于该点法线在y轴上截距的相反数，且曲线经过点(1，0)，求该曲线．
设y=f(x，t)，其中t是由G(x，y，t)=0确定的x，y的函数，且f(x，t)，G(x，y，t)一阶连续可偏导，求dy/dx．
设PQ为抛物线yx2/4的弦，它在此抛物线过P点的法线上，求PQ长度的最小值．
讨论在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．
已知平面曲线Aχ2＋2Bχy＋Cy2＝1(C＞0，AC－B2＞0)为中心在原点的椭圆，
设y＝f(χ)为区间[0，1]上的非负连续函数．(1)证明存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y＝f(χ)为曲边的曲边梯形的面积；(2)设f(χ)在(0，1)内可导，且f′(χ)＞－，
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______(每当遇到这类问题时，我的大脑就一片空白),andIcanhardlyremembermyowndateofbirth.
Thisbookisaboutthelifeofa__________(中国当代著名作家).
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