2. 考研
  3. 设平面区域D＝{(x，y)｜(x－1)2﹢(y－1)2≤2}，I1＝(x﹢y)dσ，I21＝(1﹢x﹢y)dσ．则正确的是 ( )

设平面区域D＝{(x，y)｜(x－1)2﹢(y－1)2≤2}，I1＝(x﹢y)dσ，I21＝(1﹢x﹢y)dσ．则正确的是 ( )

admin2018-12-21  29
问题 设平面区域D＝{(x，y)｜(x－1)2﹢(y－1)2≤2}，I1＝(x﹢y)dσ，I21＝(1﹢x﹢y)dσ．则正确的是    (    )
选项 A、8π>I1>I2．
B、I1>8π>I2．
C、I1>I2>8π．
D、I22>8π>I1．
答案A
解析 区域D如图所示，由于D的面积为＝2π，从而可将8π化成8π＝4dσ．由于当(x，y)∈D时，
4≥x﹢y≥ln(1﹢x﹢y)≥0，
仅在(0，0)或(2，2)处等号成立，所以
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考研数学二

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