求y"一y=e|x|的通解．

admin2016-06-25 36

问题求y"一y=e^|x|的通解．

选项

答案自由项带绝对值，为分段函数，所以应将该方程按区间(一∞，0)∪[0，+∞)分成两个方程，分别求解．由于y"=y+e^|x|在x=0处具有二阶连续导数，所以求出解之后，在x=0处拼接成二阶导数连续，便得原方程的通解．当x≥0时，方程为 y"一y=e^x，求得通解 y=C₁e^x+C₂e^一x+[*]xe^x．当x＜0时，方程为 y"一y=e^一x，求得通解 y=C₃e^x+C₄e^一x一[*]xe^一x．因为原方程的解y(x)在x=0处连续且y’(x)也连续，据此，有 [*] 其中C₁，C₁为任意常数．此y在x=0处连续且y’连续．又因y"=y+e^|x|，所以在x=0处y"亦连续，即是通解．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lIt4777K

考研数学二

相关试题推荐

设有微分方程y′-2y=φ(x)，其中φ(x)=在(-∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(-∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0.
微分方程xy′=+y(x＞0)的通解为________.
设f(x)在[a，b]上连续，任取xi∈[a，b](i=1，2，…，n)，任取ki＞0(i=1，2，…n)，证明：存在ξ∈[a，b]，使得k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)=(k1，k2，…，kn)f(ξ).
证明：∫0πxasinxdx·∫0π/2a-cosxdx≥π3/4，其中a＞0为常数.
设a＞0，讨论方程aex=x2根的个数.
广义积分=________。
差分方程yt+1-2yt=3t+1的通解为________．
求微分方程(x－2xy－y2)+y2=0的通解。
求下列微分方程的通解。sec2xtanydx+sec2ytanxdy=0

随机试题

刷涂垂直表面，最后整理时，应按()的原则进行。
下列关于划定城市紫线、绿线、蓝线、黄线的叙述中，不正确的是()
施工进度计划的任务在于确定施工的()和进度，使施工工期能够符合建设单位的要求，并得出各项最优指标。
考察对象在整个考察期间各时点t实际发生的资金流出或资金流入称为()。
材料：　近年来，多起“熊孩子”事件被曝光。这些事件均因儿童社会行为不当导致的不良后果而引发了公众热议与批评。与此同时，另一些孩子及家长与之相反的行为也在网络上流传，也同样引起了人们的关注与思考。但这些行为却赢得了公众的赞叹。比如，带低龄孩子乘飞机的妈妈给
最早建立在心理学和伦理学基础上的教育专著是教育家赫尔巴特撰写的______。
已知单字节定点整数[X]补=00101100，[Y]补=00110101，求[X-Y]的十进制真值是______。
假设新建了一个程序文件myProc．prg(不存在同名的．exe、．app和．fxp文件)，然后在命令窗口输入命令DOmyProc，执行该程序并获得正常的结果。现在用命令ERASEmyProc．prg删除该程序文件，然后再次执行命令DOmyProc，
若有以下程序intf(intx，inty){return(y-x)*x；}main(){inta=3,b=4,c=5,d；d=f(f(3,4),f(3,5))；printf("%d\n"
A、Setupyourownwebsite.B、Consultthebank’srepresentatives.C、Trybymakingtransfers.D、Checkyourstatements.B

最新回复(0)

求y"一y=e|x|的通解．

考研数学二

设有微分方程y′-2y=φ(x)，其中φ(x)=在(-∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(-∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0.

微分方程xy′=+y(x＞0)的通解为________.

设f(x)在[a，b]上连续，任取xi∈[a，b](i=1，2，…，n)，任取ki＞0(i=1，2，…n)，证明：存在ξ∈[a，b]，使得k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)=(k1，k2，…，kn)f(ξ).

证明：∫0πxasinxdx·∫0π/2a-cosxdx≥π3/4，其中a＞0为常数.

设a＞0，讨论方程aex=x2根的个数.

广义积分=________。

差分方程yt+1-2yt=3t+1的通解为________．

求微分方程(x－2xy－y2)+y2=0的通解。

求下列微分方程的通解。sec2xtanydx+sec2ytanxdy=0

刷涂垂直表面，最后整理时，应按()的原则进行。

下列关于划定城市紫线、绿线、蓝线、黄线的叙述中，不正确的是()

施工进度计划的任务在于确定施工的()和进度，使施工工期能够符合建设单位的要求，并得出各项最优指标。

考察对象在整个考察期间各时点t实际发生的资金流出或资金流入称为()。

最早建立在心理学和伦理学基础上的教育专著是教育家赫尔巴特撰写的______。

已知单字节定点整数[X]补=00101100，[Y]补=00110101，求[X-Y]的十进制真值是______。

假设新建了一个程序文件myProc．prg(不存在同名的．exe、．app和．fxp文件)，然后在命令窗口输入命令DOmyProc，执行该程序并获得正常的结果。现在用命令ERASEmyProc．prg删除该程序文件，然后再次执行命令DOmyProc，

若有以下程序intf(intx，inty){return(y-x)*x；}main(){inta=3,b=4,c=5,d；d=f(f(3,4),f(3,5))；printf("%d\n"

A、Setupyourownwebsite.B、Consultthebank’srepresentatives.C、Trybymakingtransfers.D、Checkyourstatements.B