(2007年)设矩阵，则A与B 【】

admin2016-05-30 68

问题 (2007年)设矩阵

，则A与B 【】

选项 A、合同，且相似．
B、合同，但不相似．
C、不合同，但相似．
D、既不合同，也不相似．

答案B

解析由A的特征方程

得A的全部特征值为λ₁＝λ₂＝3，λ₃＝0，由此知A不相似于对角矩阵B(因为A的相似对角矩阵的主对角线元素必是A的全部特征值3，3，0)，但由A的特征值知3元二次型f(χ₁，χ₂，χ₃)＝χ^TAχ的秩及正惯性指数均为二次型f＝χ^TAχ经适当的正交变换可化成标准形f＝3y₁²＋3y₂²，再经可逆线性变换可化成规范形f＝z₁²＋z₂²，而f的矩阵A与，的规范形的矩阵B＝diag(1，1，0)是合同的．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/r734777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)在x=0的某邻域内有定义，则g(x)=f(x)·｜x｜在x=0处可导的充要条件是()
求微分方程满足y｜x=1=1的特解．
求极限：
当x＞0时，证明：
设f(x)在(-1，1)内二阶连续可导，且f″(x)≠0.证明：(1)对(-1，1)内任一点x≠0，存在唯一的0(x)∈(0，1).使得f(x)=f(0)+xf′[θ(x)x]；
差分方程yt+1-2yt=3×2t的通解为y(t)=________.
设求a，b的值.
证明：∫0πxasinxdx·∫0π/2a-cosxdx≥π3/4，其中a＞0为常数.
某商店经销某种商品，每周进货数量X与顾客对该种商品的需求量Y之间是相互独立的，且都服从[10，20]上的均匀分布，商店每出售一单位商品可获利1000元；若需求量超过了进货量，商店可从其他商店调剂供应，这时每单位商品获利500元。计算此商店经销该种商品每周所
(2015年)设矩阵A＝，且A3＝O(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)若矩阵X满足X－XA2－AX＋AXA2＝E，其中E为3阶单位矩阵，求X．

随机试题

下列关于综合管廊舱室的火灾危险性分类，表述错误的是()。
有关巨细胞病毒感染错误的是
下列斜坡鞍区肿瘤CT平扫呈混杂密度影的是
糖尿病诱发近视的原因是
慢性硬膜下血肿有以下特点，但除外
二审与再审的区别。(中国人民公安大学2006年法学硕士研究生入学考试试题)
全淹没灭火系统的干粉喷射时间()。
(安徽2010—6)2009×20082008—2008×20092009＝()。
下列选项中，属于西周时期首次确立的制度或者法律原则的是()。
WhenisCarl’sbirthday?

最新回复(0)

(2007年)设矩阵，则A与B 【 】

考研数学二

设f(x)在x=0的某邻域内有定义，则g(x)=f(x)·｜x｜在x=0处可导的充要条件是()

求微分方程满足y｜x=1=1的特解．

求极限：

当x＞0时，证明：

设f(x)在(-1，1)内二阶连续可导，且f″(x)≠0.证明：(1)对(-1，1)内任一点x≠0，存在唯一的0(x)∈(0，1).使得f(x)=f(0)+xf′[θ(x)x]；

差分方程yt+1-2yt=3×2t的通解为y(t)=________.

设求a，b的值.

证明：∫0πxasinxdx·∫0π/2a-cosxdx≥π3/4，其中a＞0为常数.

(2015年)设矩阵A＝，且A3＝O(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)若矩阵X满足X－XA2－AX＋AXA2＝E，其中E为3阶单位矩阵，求X．

下列关于综合管廊舱室的火灾危险性分类，表述错误的是()。

有关巨细胞病毒感染错误的是

下列斜坡鞍区肿瘤CT平扫呈混杂密度影的是

糖尿病诱发近视的原因是

慢性硬膜下血肿有以下特点，但除外

二审与再审的区别。(中国人民公安大学2006年法学硕士研究生入学考试试题)

全淹没灭火系统的干粉喷射时间()。

(安徽2010—6)2009×20082008—2008×20092009＝()。

下列选项中，属于西周时期首次确立的制度或者法律原则的是()。

WhenisCarl’sbirthday?

(2007年)设矩阵，则A与B 【】