2. 考研
  3. 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻泽、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加，甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数为( )种．

现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻泽、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加，甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数为( )种．

admin2014-05-06  32
问题 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻泽、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加，甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数为(    )种．
选项 A、152
B、126
C、90
D、54
E、64
答案B
解析 根据题意，分情况讨论：
　　  ①甲、乙一起参加除了开车的三项工作之一，有C31×A32=18(种)
      ②甲、乙不同时参加一项工作，进而又分为两种小情况：一种是丙、丁、戊3人中有2人承担同一份工作，有A32×A33=3×2×3×2=36(种)；另一种是甲或乙与丙、丁、戊3人中的一人承担同一份工作，有A32×C31×C21×A22=72(种)．由分类计数原理，可得共有18+36+72=126(种)．
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