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  3. 设A是n阶矩阵，Am=0，证明E—A可逆．

设A是n阶矩阵，Am=0，证明E—A可逆．

admin2017-05-10  46
问题 设A是n阶矩阵，Am=0，证明E—A可逆．
选项
答案由Am=0，有E—Am=E．于是 (E—A)(E+A+A2+…+Am-1)=E—Am=E． 所以E—A可逆，且(E—A)-1=E+A+A2+…+Am-1．
解析
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考研数学三

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