首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(-1,2,-1)T,α2=(0,-1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解. 求A的特征值与特征向量;
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(-1,2,-1)T,α2=(0,-1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解. 求A的特征值与特征向量;
admin
2019-12-26
73
问题
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α
1
=(-1,2,-1)
T
,α
2
=(0,-1,1)
T
是线性方程组Ax=0的两个解.
求A的特征值与特征向量;
选项
答案
由题设知α
1
,α
2
是Ax=0的两个解,所以有Aα
1
=0,Aα
2
=0.即Aα
1
=0α
1
,Aα
2
=0α
2
.而α
1
,α
2
线性无关,所以λ
1
=λ
2
=0是A的二重特征值,α
1
,α
2
为A的属于特征值0的两个线性无关的特征向量. 又矩阵A的各行元素之和均为3,即 [*] 由特征值与特征向量的定义,知λ
3
=3是A的一个特征值,α
3
=(1,l,1)
T
为A的属于特征值3对应的一个特征向量. 于是,A的全部特征值为λ
1
=λ
2
=0,λ
3
=3.属于特征值0对应的全部特征向量k
1
α
1
+k
2
α
2
(k
1
,k
2
是不全为零的任意常数),属于特征值3对应的全部特征向量k
3
α
3
(k
3
是不为零的任意常数).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4FD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设y1=ex,y2=x2为某二阶齐次线性微分方程的两个特解,则该微分方程为________.
求下列幂级数的收敛域及其和函数:
设二元函数f(x,y)=|x-y|φ(x,y),其中φ(x,y)在点(0,0)处的某邻域内连续.证明:函数f(x,y)在点(0,0)处可微的充分必要条件是φ(0,0)=0.
设随机变量X与Y独立同分布,且都服从p=的0一1分布,则随机变量Z=max{X,Y}的分布律为________。
设A是m×n矩阵,E是n阶单位阵,矩阵B=-aE+ATA是正定阵,则a的取值范围是________
已知随机变量X和Y的联合概率密度为求X和Y的联合分布函数F(x,y).
设{an}单调减少,an=0,Sn=ak(n=1,2,…)无界,则幂级数an(x-1)n的收敛域为_______.
若数列{an}收敛,则级数
设α1,α2,…,αs是n维向量,则下列命题中正确的是
设求f[φ(x)]。
随机试题
属于肺纹理减少的病变是
烧伤感染防治的最主要措施是
胆总管开口于十二指肠的
A.局部症状B.后遗症状C.主要症状D.全身症状E.示病症状此症状一旦出现就可毫不犹豫建立诊断的症状属于
以下可作为申请护士执业注册学历的是
在工程网络图中,M工作的最早开始时间为第12天,持续时间为5天,该工作有三项紧后工作,它们最早开始时间分别为第土8天、19天、20天,则M工作的自由时差为()天。
《铁路法》规定,铁路运输企业逾期()天仍未将货物、包裹、行李交付收货人或者旅客的,托运人、收货人或者旅客有权按货物、包裹、行李灭失向铁路运输企业要求赔偿。
简述无效民事行为与可变更、可撤销民事行为的区别。
=________.
Thedoctorsaidthatthepatienthad______atonce.
最新回复
(
0
)