(2001年试题，六)设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=0，且其反函数为g(x)．若求f(x)．

admin2019-03-21 71

问题 (2001年试题，六)设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=0，且其反函数为g(x)．若

求f(x)．

选项

答案由题设f(x)的反函数是g(x)，所以有y=f(x)，且x=g(y)，即g(f(x))=x成立，由[*]两边对x求导得g(f(x))f^’(x)=2xe²+x²e^x利用g(f(x))=x，得xf^’(x)=2xe^x+x²e^x，即f^’(x)=(2+x)e^x，从而[*]又由题设f(x)在[0，+∞)上可导，知f(x)在[0，+∞)上连续，结合f(0)=0，有[*]从而C=一1，所以f(x)=e^x+xe^x一1

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4FV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设z=f(u，v)，u=φ(x，y)，v=ψ(x，y)具有二阶连续偏导数，求复合函数z=f[φ(x，y)，ψ(x，y)]的一阶与二阶偏导数．
设=0，试确定常数a，b的值．
设A，B都是n阶矩阵，并且A是可逆矩阵．证明：矩阵方程AX=B和XA=B的解相同AB=BA．
设A是m×n矩阵．证明：r(A)=1存在m维和n维非零列向量α和β，使得A=αβT．
求曲线y=的一条切线l，使该曲线与切线l及直线x=0，x=2所围成图形的面积最小．
求极限：．
求下列极限：
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(1)求曲线L的方程；(2)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L及两坐标轴所围图形的面积最小
求极限：．
(00年)某湖泊的水量为V，每年排入湖泊内含污物A的污水量为流入湖泊内不含A的水量为，流出湖泊的水量为．已知1999年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标，为了治理污染．从2000年起，限定排入湖泊中含A污水的浓度不超过．问至多需经过多少年,湖泊中污染

随机试题

筒形容器拼接时，相邻段节的二条平行焊缝位置必须错开，距离应________。
这个标志是何含义？
∫dx／(2＋x)＝________．
中医学认为引起高血压病的病机关键是()
下列对邀请招标的阐述，正确的是()。
某公司1月2日发行利率为4%的可转换债券，面值1000万元，每100元债券可转换为1元面值普通股10股。该年全年净利润4500万元，年初发行在外的普通股4000万股，所得税税率25%，不考虑其他因素，该公司该年稀释的每股收益为()元。
甲中外合资经营企业的注册资本为600万美元，下列是其拟定的投资总额，其中不符合规定的是()。
某手机生产厂家为了适应市场的需要，开发了一款新的性能更先进、功能更完善的手机，但上市后市场占有率始终达不到预期效果，且顾客抱怨和市场投诉时有发生，手机生产厂领导十分着急，于是决定围绕新手机开展质量改进活动。请回答下列有关质量改进的问题。企业要实现持续的
Timeandagainhistoryhasshownthefallacyofthebeliefthatmancanbringnatureundertheircontrol.
Thescientistscarriedouttheresearchbyusingbloodsamplesandsalivasamples.

最新回复(0)

(2001年试题，六)设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=0，且其反函数为g(x)．若求f(x)．

考研数学二

设z=f(u，v)，u=φ(x，y)，v=ψ(x，y)具有二阶连续偏导数，求复合函数z=f[φ(x，y)，ψ(x，y)]的一阶与二阶偏导数．

设=0，试确定常数a，b的值．

设A，B都是n阶矩阵，并且A是可逆矩阵．证明：矩阵方程AX=B和XA=B的解相同AB=BA．

设A是m×n矩阵．证明：r(A)=1存在m维和n维非零列向量α和β，使得A=αβT．

求曲线y=的一条切线l，使该曲线与切线l及直线x=0，x=2所围成图形的面积最小．

求极限：．

求下列极限：

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(1)求曲线L的方程；(2)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L及两坐标轴所围图形的面积最小

求极限：．

筒形容器拼接时，相邻段节的二条平行焊缝位置必须错开，距离应________。

这个标志是何含义？

∫dx／(2＋x)＝________．

中医学认为引起高血压病的病机关键是()

下列对邀请招标的阐述，正确的是()。

某公司1月2日发行利率为4%的可转换债券，面值1000万元，每100元债券可转换为1元面值普通股10股。该年全年净利润4500万元，年初发行在外的普通股4000万股，所得税税率25%，不考虑其他因素，该公司该年稀释的每股收益为()元。

甲中外合资经营企业的注册资本为600万美元，下列是其拟定的投资总额，其中不符合规定的是()。

Timeandagainhistoryhasshownthefallacyofthebeliefthatmancanbringnatureundertheircontrol.

Thescientistscarriedouttheresearchbyusingbloodsamplesandsalivasamples.