首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2001年试题,六)设函数f(x)在[0,+∞)上可导,f(0)=0,且其反函数为g(x).若求f(x).
(2001年试题,六)设函数f(x)在[0,+∞)上可导,f(0)=0,且其反函数为g(x).若求f(x).
admin
2019-03-21
59
问题
(2001年试题,六)设函数f(x)在[0,+∞)上可导,f(0)=0,且其反函数为g(x).若
求f(x).
选项
答案
由题设f(x)的反函数是g(x),所以有y=f(x),且x=g(y),即g(f(x))=x成立,由[*]两边对x求导得g(f(x))f
’
(x)=2xe
2
+x
2
e
x
利用g(f(x))=x,得xf
’
(x)=2xe
x
+x
2
e
x
,即f
’
(x)=(2+x)e
x
,从而[*]又由题设f(x)在[0,+∞)上可导,知f(x)在[0,+∞)上连续,结合f(0)=0,有[*]从而C=一1,所以f(x)=e
x
+xe
x
一1
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4FV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
计算下列反常积分(广义积分)的值:
设z=f(x,y)满足≠0,由z=f(x,y)可解出y=y(z,x).求:(Ⅰ);(Ⅱ)y=y(z,x).
设物体A从点(0,1)出发,以速度大小为常数v沿y轴正方向运动,物体B从点(-1,0)与A同时出发,其速度大小为2v,方向始终指向A,任意时刻日点的坐标(x,y),试建立物体B的运动轨迹(y作为x的函数)所满足的微分方程,并写出初始条件.
设函数f(x)在[0,π]上连续,且∫0πf(x)sinxdx=0,∫0πf(x)cosxdx=0.证明:在(0,π)内f(x)至少有两个零点.
计算(a>0),其中D是由圆心在点(a,a)、半径为a且与坐标轴相切的圆周的较短一段弧和坐标轴所围成的区域.
求I=,D由曲线x2+y2=2x+2y-1所围成.
求由曲线F:x=a(t-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2π)及y=0所围图形绕Ox轴旋转所成立体的体积.
要建一个圆柱形无盖水池,使其容积为V0m3.底的单位面积造价是周围的两倍,问底半径r与高h各是多少,才能使水池造价最低?
设①计算行列式|A|.②实数a为什么值时方程组AX=β有无穷多解?在此时求通解.
曲线y2=2χ在任意点处的曲率为_______.
随机试题
50岁,男,一天来寒战高热(39.6℃),咳嗽伴左胸痛,咳痰呈砖红色胶冻状,量多,查体轻紫绀,BP80/50mmHg,左肺叩浊,呼吸音低,X线胸片左肺呈多发性蜂窝状阴影,最可能的诊断为()(1998年)
脊柱裂是胚胎发育过程中哪一部分发育障碍所致
在CT扫描前需要大量饮水的检查部位是
不符合胶片保存条件的是
某企业于2006年10月30日以挂牌出让的方式,取得一宗面积为10000m2的综合用途土地,土地出让年限为50年,批准的规划容积率为2.5。由于市政建设条件等原因,未能及时开工,后经有关部门的批准,项目于2008年7月开始动工,预计2010年7月竣工。项目
物业经营管理服务的目标,是从业主的角度出发,在物业()的全寿命周期内.持续满足租户正常空间使用需求,在实现物业各期净收益最大化的基础上,保持和提高物业的市场价值以及未来发展潜力。
社会服务机构主管可授权的内容包括以下哪几个方面?( )
已知=__________.
有下面程序代码:PrivateSubCommand1_Click()PrivateSubproc(ByValaAsInteger)DimxAsInteger,sAsInteger
DearMs.Phillips:IamwritingtoapplyforthepositionyouadvertisedonMonster.comforaqualitycontrolmanager.Asyou
最新回复
(
0
)