(00年)某湖泊的水量为V，每年排入湖泊内含污物A的污水量为流入湖泊内不含A的水量为，流出湖泊的水量为．已知1999年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标，为了治理污染．从2000年起，限定排入湖泊中含A污水的浓度不超过．问至多需经过多少年,湖泊中污染

admin2018-07-27 90

问题 (00年)某湖泊的水量为V，每年排入湖泊内含污物A的污水量为

流入湖泊内不含A的水量为

，流出湖泊的水量为

．已知1999年底湖中A的含量为5m₀，超过国家规定指标，为了治理污染．从2000年起，限定排入湖泊中含A污水的浓度不超过

．问至多需经过多少年,湖泊中污染物A的含量降至m₀以内?(注：设湖水中的浓度是均匀的)．

选项

答案设从2000年初(令此时t=0)开始，第t年湖泊中污染物A的总量为m，浓度为[*]，则在时间间隔[t，t+dt]内，排入湖泊中A的量为[*]流出湖泊的水中A的量为 [*] 因此在此时间间隔内湖泊中污染物A的改变量． [*] 由分离变量法解得 [*] 令 m=m₀，得 t=6ln3 即至多需经过6ln3年，湖泊中污染物A的含量降至m₀以内．

解析

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考研数学二

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考研数学二

已知函数，求a的取值范围

A、 B、 C、 D、 A

设δ>0，f(x)在(一δ，δ)有连续的三阶导数，f’(0)=f’’(0)=0且．则下列结论正确的是

在曲线上求一点，使通过该点的切线平行于x轴．

A是二阶矩阵，有特征值λ1=1，λ2=2，f(x)=x2一3x+4，则f(A)=________．

求微分方程的通解．

设f(x)在[0，+∞)上连续，且f(0)>0，设f(x)在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数，求f(x)．

求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y(1)=1的特解．

设f(x)=是连续函数，求a，b．

设Am×n，r(A)=m，Bn×(n-m)，r(B)=n一m，且满足关系AB=O．证明：若n是齐次线性方程组AX=0的解，则必存在唯一的ξ，使得Bξ=η．

表面粗糙度轮廓偏距：

一男性，62岁，进行性排尿困难，夜尿次数增多，直肠指诊发现前列腺明显肿大，最可能的诊断是

氯丙嗪对哪种精神失常疗效较好

无权代理行为在(　　)情况下，被代理人承担民事责任。

土层中的地下工程施工，常用的方法为()。

南宫旅游景区，位于京郊西南部丰台区王佐镇南宫村。享有“温泉之乡”的美誉。()

《红楼梦》中的“茜纱窗下，我本无缘；黄土垄中，卿何薄命”一句，出自()的祭文。

数列{an}的奇数项与偶数项按原顺序分别组成公比不等于1的等比数列．(1)数列{an}中其中n∈N；(2)数列{an}是等比数列．

＝_______．

下列叙述中，正确的是

考研数学二

已知函数，求a的取值范围

A、 B、 C、 D、 A

设δ>0，f(x)在(一δ，δ)有连续的三阶导数，f’(0)=f’’(0)=0且．则下列结论正确的是

在曲线上求一点，使通过该点的切线平行于x轴．

A是二阶矩阵，有特征值λ1=1，λ2=2，f(x)=x2一3x+4，则f(A)=________．

求微分方程的通解．

设f(x)在[0，+∞)上连续，且f(0)>0，设f(x)在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数，求f(x)．

求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y(1)=1的特解．

设f(x)=是连续函数，求a，b．

设Am×n，r(A)=m，Bn×(n-m)，r(B)=n一m，且满足关系AB=O．证明：若n是齐次线性方程组AX=0的解，则必存在唯一的ξ，使得Bξ=η．

表面粗糙度轮廓偏距：

一男性，62岁，进行性排尿困难，夜尿次数增多，直肠指诊发现前列腺明显肿大，最可能的诊断是

氯丙嗪对哪种精神失常疗效较好

无权代理行为在( )情况下，被代理人承担民事责任。

土层中的地下工程施工，常用的方法为()。

南宫旅游景区，位于京郊西南部丰台区王佐镇南宫村。享有“温泉之乡”的美誉。()

《红楼梦》中的“茜纱窗下，我本无缘；黄土垄中，卿何薄命”一句，出自()的祭文。

数列{an}的奇数项与偶数项按原顺序分别组成公比不等于1的等比数列．(1)数列{an}中其中n∈N；(2)数列{an}是等比数列．

＝_______．

下列叙述中，正确的是

无权代理行为在(　　)情况下，被代理人承担民事责任。