(00年)某湖泊的水量为V，每年排入湖泊内含污物A的污水量为流入湖泊内不含A的水量为，流出湖泊的水量为．已知1999年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标，为了治理污染．从2000年起，限定排入湖泊中含A污水的浓度不超过．问至多需经过多少年,湖泊中污染

admin2018-07-27 80

问题 (00年)某湖泊的水量为V，每年排入湖泊内含污物A的污水量为

流入湖泊内不含A的水量为

，流出湖泊的水量为

．已知1999年底湖中A的含量为5m₀，超过国家规定指标，为了治理污染．从2000年起，限定排入湖泊中含A污水的浓度不超过

．问至多需经过多少年,湖泊中污染物A的含量降至m₀以内?(注：设湖水中的浓度是均匀的)．

选项

答案设从2000年初(令此时t=0)开始，第t年湖泊中污染物A的总量为m，浓度为[*]，则在时间间隔[t，t+dt]内，排入湖泊中A的量为[*]流出湖泊的水中A的量为 [*] 因此在此时间间隔内湖泊中污染物A的改变量． [*] 由分离变量法解得 [*] 令 m=m₀，得 t=6ln3 即至多需经过6ln3年，湖泊中污染物A的含量降至m₀以内．

解析

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考研数学二

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考研数学二

[*]

设Y＝ex(C1sinx＋C1cosx)(C1，C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为_______．

设二元函数z=xex+y+(x+1)ln(1+y)，则dz｜(1．0)=__________．

试求多项式P(x)＝x2＋ax＋b，使得积分取最小值．

(2003年试题，二)设向量组I：α1，α2……αs，可由向量组Ⅱ：β1β2……βs，线性表示，则()．

已知4阶方阵A=(a1，a2，a3，a4)，a1，a2，a3，a4均为4维列向量，其a2，a3，a4线性无关，a1=2a2-a3，如果β=a1+a2+a3+a4，求线性方程组Ax=β的通解．

设z=f(x2+y2，xy，x)，其中f(u，v，w)二阶连续可偏导，求

曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴所围成的图形的面积可表示为()．

参数a取何值时，线性方程组有无数个解?求其通解．

设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f"(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫abφ(x)dx=1．证明：∫abf(x)φ(x)dx≥f[∫abxφ(x)dx]．

关于路基工程石方施工安全要点的说法错误的是()。

目前主张糖尿病病人"高糖饮食"，其中碳水化合物应占总热量的比例为

房地产权属登记，是指政府对()进行登记。

建设项目总承包的核心意义在于()。[2015年真题]

下列各项不属于区域政策法规的重大变化中的相关警示信号的是()。

以下属于垄断竞争行业的特征的有()。

发现以前年度记账凭证是错误的，应当用红字填制一张更正的记账凭证。()

MOV　AX，ES：[BX][SI]的源操作数的物理地址是(　　　)。

Thisisnotmyshirt.______ismuchlargerthanthisone.

Theauthor’stoneinthispassageis.Theauthor’sprimarypurposeinthispassageisto.

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设二元函数z=xex+y+(x+1)ln(1+y)，则dz｜(1．0)=__________．

试求多项式P(x)＝x2＋ax＋b，使得积分取最小值．

(2003年试题，二)设向量组I：α1，α2……αs，可由向量组Ⅱ：β1β2……βs，线性表示，则()．

已知4阶方阵A=(a1，a2，a3，a4)，a1，a2，a3，a4均为4维列向量，其a2，a3，a4线性无关，a1=2a2-a3，如果β=a1+a2+a3+a4，求线性方程组Ax=β的通解．

设z=f(x2+y2，xy，x)，其中f(u，v，w)二阶连续可偏导，求

曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴所围成的图形的面积可表示为()．

参数a取何值时，线性方程组有无数个解?求其通解．

设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f"(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫abφ(x)dx=1．证明：∫abf(x)φ(x)dx≥f[∫abxφ(x)dx]．

关于路基工程石方施工安全要点的说法错误的是()。

目前主张糖尿病病人"高糖饮食"，其中碳水化合物应占总热量的比例为

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下列各项不属于区域政策法规的重大变化中的相关警示信号的是()。

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