首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知矩阵相似,求a,b的值及一个可逆矩阵P,使P-1AP=B.
已知矩阵相似,求a,b的值及一个可逆矩阵P,使P-1AP=B.
admin
2020-01-15
54
问题
已知矩阵
相似,求a,b的值及一个可逆矩阵P,使P
-1
AP=B.
选项
答案
因为A,B相似,所以|A|=|B|,且tr(A)=tr(B), [*] 故A的两个特征值为-1,-1,但 [*] 因此R(-E-A)=1,所以不能对角化. 设P=[*],满足P
-1
AP=B,即有AP=PB,从而 [*] 整理得 [*] 解得基础解系为[*] 所以[*],k
1
,k
2
为非零常数. 令k
1
=k
2
=1/2,则[*],所以可令[*],则有P
-1
AP=B 【错例分析】本题最常见错误即认为P
-1
AP就是将A相似对角化.事实上,由|λE—A|=0,解得λ=-1,是A的二重特征值,但R(-E-A)=R[*]-1,故A只有一个线性无关的特征向量,即A不能相似对角化.
解析
【思路探索】经验证,A不能相似对角化。故使用待定系数法求P.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4HA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
=_______________.
I==________.
设A为9阶方阵,且满足AT=-A,则|A|=________.
曲线y=∫0xtantdt(0≤x≤)的弧长s=________。
设函数f(x,y)连续,且其中D由,x=1,y=2围成,求f(x,y).
从一艘破裂的油轮中渗漏出来的油,在海面上逐渐扩散形成油层.设在扩散的过程中,其形状一直是一个厚度均匀的圆柱体,其体积也始终保持不变.已知其厚度h的减少率与h3成正比,试证明:其半径r的增加率与r3成反比.
设AB=C,证明:(1)如果B是可逆矩阵,则A的列向量和C的列向量组等价.(2)如果A是可逆矩阵,则B的行向量组和C的行向量组等价.
求微分方程y”+y=x+cosx的通解.
求y"一y=e|x|的通解.
求极限
随机试题
根据加涅对学习的分类,识别多种刺激的异同并对之作出不同的反应,这种学习是()。
下列属于组合逻辑电路的是【】
A.骨质破坏、坏死B.骨髓内脓肿C.骨膜下脓肿D.反应性新骨形成E.软组织蜂窝织炎急性血源性骨髓炎后期的病理特点是
固定阳极X线管的代表容量是指在单相全波整流电路中,曝光时间是下列哪项时所能承受的最大负荷
下列哪些案件适用涉外刑事诉讼程序?
在《标准文件》中,()的主要作用是为投标人编制投标文件提供固定的格式和编排顺序,以规范投标文件的编制,同时便于评标委员会评标。
某建筑场地进行浅层平板载荷试验,方形承压板,面积0.5m2,加载至375kPa时,承压板周围土体明显侧向挤出,实测数据如下:根据该试验分析确定的土层承载力特征值是哪一选项?()
政府对建设工程施工质量监督的职能主要有()。
国家助学贷款的贷款数额每人每学年不超过( )元。
操作系统为用户提供了多种使用接口,它们是()。
最新回复
(
0
)