首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知矩阵相似,求a,b的值及一个可逆矩阵P,使P-1AP=B.
已知矩阵相似,求a,b的值及一个可逆矩阵P,使P-1AP=B.
admin
2020-01-15
31
问题
已知矩阵
相似,求a,b的值及一个可逆矩阵P,使P
-1
AP=B.
选项
答案
因为A,B相似,所以|A|=|B|,且tr(A)=tr(B), [*] 故A的两个特征值为-1,-1,但 [*] 因此R(-E-A)=1,所以不能对角化. 设P=[*],满足P
-1
AP=B,即有AP=PB,从而 [*] 整理得 [*] 解得基础解系为[*] 所以[*],k
1
,k
2
为非零常数. 令k
1
=k
2
=1/2,则[*],所以可令[*],则有P
-1
AP=B 【错例分析】本题最常见错误即认为P
-1
AP就是将A相似对角化.事实上,由|λE—A|=0,解得λ=-1,是A的二重特征值,但R(-E-A)=R[*]-1,故A只有一个线性无关的特征向量,即A不能相似对角化.
解析
【思路探索】经验证,A不能相似对角化。故使用待定系数法求P.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4HA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设α,β为三维非零列向量,(α,β)=3,A=αβT,则A的特征值为_______.
已知函数y=e2χ+(χ+1)eχ是二阶常系数线性非齐次方程y〞+ay′+by=ceχ的一个特解,试确定常数a=_______,b=_______,c=_______及该方程的通解为_______.
设f(x,y)ay,交换积分次序后则I=________.
=______。
假设:①函数y=f(x)(0≤x≤+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex一1;②平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex一1分别相交于点P1和P2;③曲线y=f(x),直线MN与x轴所围成的封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的长度。
已知线性方程组方程组有解时,求出方程组的全部解.
设A=①计算行列式|A|.②实数a为什么值时方程组AX=β有无穷多解?在此时求通解.
极限=_____________。
设函数f(x)在区间(一δ,δ)内有定义,若当x∈(一δ,δ)时,恒有|f(x)|≤x2,则x=0必是f(x)的
随机试题
A.寒邪袭表,郁遏卫气,损伤营阴B.风寒袭表,营卫不和,正邪交争C.风寒袭表,郁遏卫气,损伤营阴D.风寒外袭,卫外不固,营不内守太阳中风证的主要病机是
胰腺癌患者健康教育评价中,贯穿健康教育计划全程的是
商业汇票按照承兑人不同分为( )。
外汇期货的投机交易,主要是通过()等方式进行的。
发行可转换公司债券的上市公司最近3个会计年度实现的年均可分配利润不少于()。
1/8,1/6,9/22,27/40,()
①阳光虽然为生命所______,但是阳光中的紫外线却有扼杀原始生命的危险。②由于历史的原因,西藏经济比内地落后,比沿海发达地区______落后。③古今______不容混同,但古人生活中许多相对真理,也______包含着绝对真理的因素。
(2017年第37题)结合材料回答问题:2015年五一劳动节前夕,央视新闻频道播出了《大国工匠》系列节目,讲述了8个工匠“八双劳动的手”所缔造的“神话”。节目播出之后,很快引起社会热议,在不到十天的时间里,相关话题的微博阅读量就超过了3560万
《孙子兵法》说:“投入亡地然后存,陷入死地而后生。”韩信根据这条兵法背水一战,击退了赵国军队;马谡根据这条兵法屯兵山下,却丢掉了街亭这一战略要地。两人对同一军事理论运用的结果截然不同,这表明
阅读下列说明,回答问题,将解答填入答题纸的对应栏内。【说明】访问控制是保障信息系统安全的主要策略之一,其主要任务是保证系统资源不被非法使用和非常规访问。访问控制规定了主体对客体访问的限制,并在身份认证的基础上,对用户提出的资源访问请求加以控制。当前,主
最新回复
(
0
)