求∫(sinx-cosx)/(sinx+2cosx)dx．

admin2021-10-18 40

问题求∫(sinx-cosx)/(sinx+2cosx)dx．

选项

答案令sinx-cosz=a(sinx+2cosx)+b(sinx+2cosx)’，则[*]解得a=-1/5，b=-3/5，于是∫(sinx-cosx)/(sinx+2cosx)dx=-1/5∫dx-3/5∫[d(sinx+2cosx)]/(sinx+2cosx)=-1/5x-3/5ln｜sinx+2cosx｜+C．

解析

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考研数学二

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求
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(1)设y＝y(χ，t)，其中t是由G(χ，y，t)＝0确定的χ，y的函数，且f(χ，t)，G(χ，y，t)一阶连续可偏导，求．(2)设z＝z(χ，y)由方程z＋lnz－∫yχdt＝1确定，求．
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