求∫(sinx-cosx)/(sinx+2cosx)dx．

admin2021-10-18 59

问题求∫(sinx-cosx)/(sinx+2cosx)dx．

选项

答案令sinx-cosz=a(sinx+2cosx)+b(sinx+2cosx)’，则[*]解得a=-1/5，b=-3/5，于是∫(sinx-cosx)/(sinx+2cosx)dx=-1/5∫dx-3/5∫[d(sinx+2cosx)]/(sinx+2cosx)=-1/5x-3/5ln｜sinx+2cosx｜+C．

解析

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考研数学二

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