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求解二阶微分方程的初值问题
求解二阶微分方程的初值问题
admin
2016-10-21
31
问题
求解二阶微分方程的初值问题
选项
答案
此方程不显含χ,令p=y′,并以y为自变量,则y〞=[*],并且方程变为 [*] 其解为1+p
2
=Cy
2
.代入初始条件,可知C=1,即p
2
=y
′2
=y
2
-1,从而[*]=±dχ. 这是一个变量分离的方程,两端求积分(ln(y+[*]-1)=±χ+c),并代入初始条件 [*], 则无论右端取正号,还是取负号,其结果均为 y=[*]
解析
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考研数学二
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