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admin
2022-10-25
85
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考研数学三
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设f(x)=求f’(x).
设A,B为三阶矩阵,且AB=A-B,若λ1,λ2,λ3为A的三个不同的特征值,证明:存在可逆矩阵P,使得P-1AP,P-1BP同时为对角矩阵.
设A为m阶实对称矩阵,B为m×n实矩阵,BT为B的转置矩阵,试证:BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n.
求曲线与x轴围成的区域绕x轴、y轴形成的几何体体积.
(1)设φ(x)在区间[0,1]上具有二阶连续的导数,且φ(0)=φ(1)=0.证明(2)设二元函数f(x,y)在区域D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}上具有连续的4阶导数,且并设在D的边界上f(x,y)≡0.证明
求下列各不定积分:
设二次型f(x1,x1,x3)=—2x1x3+2ax2x3(a<0)通过正交变换化为标准形.(Ⅰ)求常数a,b;(Ⅱ)求正交变换矩阵;(Ⅲ)当|X|=1时,求二次型的最大值.
令sinx-cosx=a(sinx+2cosx)+b(sinx+2cosx)’,则[*]
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