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admin
2022-10-25
98
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考研数学三
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A、 B、 C、 D、 C
设f(x)在[a，b]上连续且单调增加，试证：
(Ⅰ)求曲线y=xe—x在点(1，)处的切线方程；(Ⅱ)求曲线y=∫0x(t一1)(t一2)dt上点(0，0)处的切线方程；(Ⅲ)设曲线y=x2+ax+b和2y=一1+xy3在点(1，一1)处相切，求常数a，b．
设某工厂生产甲乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为L(x，y)＝6x－x2＋16y－4y2－2(万元)．已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2000kg，现有该原料12000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大？最大利润是多少？
设二次型f(x1，x2，x3)＝(a－1)x12＋(a－1)x22＋2x32＋2x1x2。(a＞0)的秩为2．(1)求a；(2)用正交变换法化二次型为标准形．
设A为n阶非奇异矩阵，a是n维列向量，b为常数，P＝，Q＝．证明：PQ可逆的充分必要条件是aTA－1≠b．
设直线y＝ax与抛物线y＝x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x＝1所围成的图形面积为S2，且a＜1．(1)确定a，使S1＋S2达到最小，并求出最小值；(2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．
设xOy平面上有正方形D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}及直线l：x+y=t(t≥0)．若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求∫0xS(t)dt(x≥0)．
φ(x)=∫sinxcos2xln(1+t2)dt，求φ’(x)．
令sinx-cosx=a(sinx+2cosx)+b(sinx+2cosx)’，则[*]
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Acertificateofdeposit(CD)isissuedbyadepositoryinstitution【56】thattheholderhasdepositedattheinstitutionacertain
Comparisonandcontrastareoftenused______inadvertisements.
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