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  3. 设A是m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则( )

设A是m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则( )

admin2020-03-24  59
问题 设A是m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则(    )
选项 A、若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解．
B、若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多个解．
C、若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0仅有零解．
D、若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解．
答案D
解析 当Ax=b有无穷多个解时，设x1、x2是Ax=b的两个不同解，则由A(x1－x2)=Ax1－Ax2=b－b=0知x1－x2为Ax=0的一个非零解．
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考研数学三

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