2. 考研
  3. A＝，其中a1，a2，a3，a4两两不等，下列命题正确的是( )．

A＝，其中a1，a2，a3，a4两两不等，下列命题正确的是( )．

admin2019-06-06  85
问题 A＝，其中a1，a2，a3，a4两两不等，下列命题正确的是(    )．
选项 A、方程组AX＝0只有零解
B、方程组ATX＝0有非零解
C、方程组ATAX＝0只有零解
D、方程组AATX＝0只有零解
答案D
解析 由＝(a3－a1)(a3－a2)(a2－a1)≠0，得r(A)＝3．由r(A)＝3<4，得方程组AX＝0有非零解，不选(A)；由r(AT)＝r(A)＝3，得方程组ATX＝0只有零解，不选(B)；由r(A)＝r(ATA)＝3<4，得方程组ATAX＝0有非零解，不选(C)；由r(A)＝r(AAT)＝3，得方程组AATX＝0只有零解，选(D)．
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考研数学三

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