设函数f(x)连续，下列变上限积分函数中，必为偶函数的是( )．

admin2018-05-25 63

问题设函数f(x)连续，下列变上限积分函数中，必为偶函数的是( )．

选项 A、∫₀^xt[f(t)－f(－t)]dt
B、∫₀^xt[f(t)+f(－t)]dt
C、∫₀^xf(t^x)dt
D、∫₀^xf²(t)dt

答案B

解析因为t[f(t)－f(－t)]为偶函数，所以∫₀^x[f(t)－f(－t)]dt为奇函数，A不对；因为f(t²)为偶函数，所以∫₀^xf(t²)dt为奇函数，C不对；因为不确定f²(t)的奇偶性，所以D不对；令F(x)=∫₀^xt[f(t)+f(－t)]dt，
F(－x)=∫₀^－xt[f(t)+f(－t)]dt=∫₀^x(－u)[f(u)+f(－u)](－du)=F(x)，选B．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4KX4777K

考研数学三

相关试题推荐

求(y3－3xy2－3x2y)dx+(3xy2－3x2y－x3+y2)dy=0的通解．
求微分方程yˊˊ+4yˊ+4y=e－2x的通解．
设f(x)在x0处n阶可导，且f(m)(x0)=0(m－1，2，…，n－1)，f(n)(x0)≠0(n≥2)．证明：(1)当n为偶数且f(n)(x0)＜0时，f(x)在x0处取得极大值；(2)当n为偶数且f(n)(x0)>＞0时，f(x)在x0处取得极
求极限
设随机变量X与Y相互独立，且X～N(0，σ∫12)，Y～N(0，σ∫22)，则概率P｛X－Y｜＜1｝()
设ξη是相互独立且服从同一分布的两个随机变量，已知ξ的分布律为P(ξ=i)=，i=1，2，3，又设X=max｛ξ，η｝，Y=min｛ξ，η｝，试写出二维随机变量(X，Y)的分布律及边缘分布律，并求P｛ξ=η｝．
假设G=｛(x，y)｜x2+y2≤r2｝是以原点为圆心，半径为r的圆形区域，而随机变量X和Y的联合分布是在圆G上的均匀分布．试确定随机变量X和Y的独立性和相关性．
设f(x)在x=0的某邻域内有连续的一阶导数，且f’(0)=0，f’’(0)存在．求证：
设f(x)在x=0的某邻域内二阶连续可导，且绝对收敛．
下列说法正确的是()．

随机试题

Womendonotavoidfightingbecausetheyaredaintyorscared,butbecausetheyhaveagreaterstakethanmeninstayingalivet
属于强刺激抗痛药物是（）
脊柱出现腰椎前凸的时间是
骨碎补的功效是续断的功效是
按我国票据法规定,远期汇票到期,如果票据的付款人无款支付,持票人可以向()行使追索权。
信用社县联社首先成立于()。
阅读下面的程序段：Fora=1To2　　Forb=1Toa　　　　Forc=bTo2　　　　　　i=i+1　　　　Next　　NextNextPrinti执行上面的
ReadthearticlebelowaboutatalkonCustomerRelationshipMarketing.Aresentences16-22’Right’or’Wrong’?Ifthereisno
Afterhelefthiswifeforayoungergirl,allhisfriendsgavehimthecoldshoulder.Herecoldshouldermeans_________.
食品安全问题是关系到千千万万人民群众切身利益的社会问题。可是在中国，重大食品安全事件频繁发生，食品安全问题日益严峻。某些没有诚信的商人为了追求利润最大化，不惜往人们每天食用的食品当中添加种类繁多的非法化学添加剂(additive)，极大损害了人们的身体健康

最新回复(0)

设函数f(x)连续，下列变上限积分函数中，必为偶函数的是( )．

考研数学三

求(y3－3xy2－3x2y)dx+(3xy2－3x2y－x3+y2)dy=0的通解．

求微分方程yˊˊ+4yˊ+4y=e－2x的通解．

设f(x)在x0处n阶可导，且f(m)(x0)=0(m－1，2，…，n－1)，f(n)(x0)≠0(n≥2)．证明：(1)当n为偶数且f(n)(x0)＜0时，f(x)在x0处取得极大值；(2)当n为偶数且f(n)(x0)>＞0时，f(x)在x0处取得极

求极限

设随机变量X与Y相互独立，且X～N(0，σ∫12)，Y～N(0，σ∫22)，则概率P｛X－Y｜＜1｝()

设ξη是相互独立且服从同一分布的两个随机变量，已知ξ的分布律为P(ξ=i)=，i=1，2，3，又设X=max｛ξ，η｝，Y=min｛ξ，η｝，试写出二维随机变量(X，Y)的分布律及边缘分布律，并求P｛ξ=η｝．

假设G=｛(x，y)｜x2+y2≤r2｝是以原点为圆心，半径为r的圆形区域，而随机变量X和Y的联合分布是在圆G上的均匀分布．试确定随机变量X和Y的独立性和相关性．

设f(x)在x=0的某邻域内有连续的一阶导数，且f’(0)=0，f’’(0)存在．求证：

设f(x)在x=0的某邻域内二阶连续可导，且绝对收敛．

下列说法正确的是()．

Womendonotavoidfightingbecausetheyaredaintyorscared,butbecausetheyhaveagreaterstakethanmeninstayingalivet

属于强刺激抗痛药物是（）

脊柱出现腰椎前凸的时间是

骨碎补的功效是续断的功效是

按我国票据法规定,远期汇票到期,如果票据的付款人无款支付,持票人可以向()行使追索权。

信用社县联社首先成立于()。

阅读下面的程序段：Fora=1To2 Forb=1Toa Forc=bTo2 i=i+1 Next NextNextPrinti执行上面的

ReadthearticlebelowaboutatalkonCustomerRelationshipMarketing.Aresentences16-22’Right’or’Wrong’?Ifthereisno

Afterhelefthiswifeforayoungergirl,allhisfriendsgavehimthecoldshoulder.Herecoldshouldermeans_________.

阅读下面的程序段：Fora=1To2　　Forb=1Toa　　　　Forc=bTo2　　　　　　i=i+1　　　　Next　　NextNextPrinti执行上面的