设某工厂生产甲、乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为L(x，y)=6x-x2+16y-4y2-2(万元)．已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2000kg，现有该原料12000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大?最大利润是多少?

admin2019-03-21 42

问题设某工厂生产甲、乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为L(x，y)=6x-x²+16y-4y²-2(万元)．
已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2000kg，现有该原料12000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大?最大利润是多少?

选项

答案根据题意，即求函数L(x，y)=6x-x²+16y-4y²—2在02+16y-4y²-2+λ(x+y-6)，由[*]，根据题意，x，y只能取正整数，故(x，y)的可能取值为L(4，2)=22，L(3，3)=19，L(3，2)=23，故当x=3，y=2时利润最大，最大利润为23万元．

解析

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考研数学二

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设某工厂生产甲、乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为L(x，y)=6x-x2+16y-4y2-2(万元)．已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2000kg，现有该原料12000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大?最大利润是多少?

考研数学二

在x=0处展开下列函数至括号内的指定阶数：(Ⅰ)f(x)=tanx(x3)；(Ⅱ)f(x)=sin(sinx)(x3)．

求下列极限：

求下列极限：

证明：x－x2＜ln(1+x)＜x(x＞0)．

计算下列各题：(Ⅰ)由方程xy=yx确定x=x(y)，求(Ⅱ)方程y－xey=1确定y=y(x)，求y"(x)；(Ⅲ)设2x－tan(x－y)=∫0x－ysec2tdt，求

设f(x)=求f(x)在点x=0处的导数．

设A是4×5矩阵，α1，α2，α3，α4，α5是A的列向量组，r(α1，α2，α3，α4，α5)=3，则()正确。

设α1=(1，－1，2，4)，α2=(0，3，1，2)，α3=(3，0，7，14)，α4=(1，－2，2，0)，α5=(2，1，5，10)．①求r(α1，α2，α3，α4，α5)．②求一个最大线性无关组，并且把其余向量用它线性表示．

设齐次方程组(I)有一个基础解系β1=(b11，b12，…，b1×2n)T，β2=(b21，b22，…，b2×2n)T，…，βn=(bn1，bn2，…，bn×2n)T．证明A的行向量组是齐次方程组(Ⅱ)的通解．

将长为a的一段铁丝截成两段，用一段围成正方形，另一段围成圆，为使两段面积之和最小，问两段铁丝各长多少?

关于腹腔淋巴瘤的叙述，不正确的是：

A．晶体液和糖液B．胶体液C．升压药D．A、B均可E．A、B均不对烧伤休克补液时，中心静脉压高、尿量少要补充()

患者王某，男，48岁，长年以食贝类食物为主。右膝关节疼痛1年余，刺痛感强烈。血尿酸升高；关节腔积液涂片发现一结晶：5～20μm，折光性强，细杆状。此患者可被初步诊断为

以红霉素作为首选药的疾病有

某项目建设期2年，各年计划投资额如下：第一年静态投资10000万元，第二年20000万元，年均投资价格上涨率为5%，则该项目的涨价预备费为()万元。

根据《建设工程质量管理条例》的规定，建设工程在()发生质量问题的，施工单位应当履行保修义务，并对造成的损失承担赔偿责任。

销售量、成本与利润的关系是(　　)。

文明指的是社会进步的状态，与“野蛮”相对，一般认为，文明是具有进步价值取向的人类求生存、求发展的创造活动过程和成果，包括物质文明、精神文明和制度文明等。()

在通过Console进入一台刚出厂没有任何配置的Cisco路由器时，路由器进入的模式是()。

设某工厂生产甲、乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为L(x，y)=6x-x2+16y-4y2-2(万元)． 已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2000kg，现有该原料12000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大?最大利润是多少?

考研数学二

在x=0处展开下列函数至括号内的指定阶数：(Ⅰ)f(x)=tanx(x3)；(Ⅱ)f(x)=sin(sinx)(x3)．

求下列极限：

求下列极限：

证明：x－x2＜ln(1+x)＜x(x＞0)．

计算下列各题：(Ⅰ)由方程xy=yx确定x=x(y)，求(Ⅱ)方程y－xey=1确定y=y(x)，求y"(x)；(Ⅲ)设2x－tan(x－y)=∫0x－ysec2tdt，求

设f(x)=求f(x)在点x=0处的导数．

设A是4×5矩阵，α1，α2，α3，α4，α5是A的列向量组，r(α1，α2，α3，α4，α5)=3，则()正确。

设α1=(1，－1，2，4)，α2=(0，3，1，2)，α3=(3，0，7，14)，α4=(1，－2，2，0)，α5=(2，1，5，10)．①求r(α1，α2，α3，α4，α5)．②求一个最大线性无关组，并且把其余向量用它线性表示．

设齐次方程组(I)有一个基础解系β1=(b11，b12，…，b1×2n)T，β2=(b21，b22，…，b2×2n)T，…，βn=(bn1，bn2，…，bn×2n)T．证明A的行向量组是齐次方程组(Ⅱ)的通解．

将长为a的一段铁丝截成两段，用一段围成正方形，另一段围成圆，为使两段面积之和最小，问两段铁丝各长多少?

关于腹腔淋巴瘤的叙述，不正确的是：

A．晶体液和糖液B．胶体液C．升压药D．A、B均可E．A、B均不对烧伤休克补液时，中心静脉压高、尿量少要补充()

患者王某，男，48岁，长年以食贝类食物为主。右膝关节疼痛1年余，刺痛感强烈。血尿酸升高；关节腔积液涂片发现一结晶：5～20μm，折光性强，细杆状。此患者可被初步诊断为

以红霉素作为首选药的疾病有

某项目建设期2年，各年计划投资额如下：第一年静态投资10000万元，第二年20000万元，年均投资价格上涨率为5%，则该项目的涨价预备费为()万元。

根据《建设工程质量管理条例》的规定，建设工程在()发生质量问题的，施工单位应当履行保修义务，并对造成的损失承担赔偿责任。

销售量、成本与利润的关系是( )。

文明指的是社会进步的状态，与“野蛮”相对，一般认为，文明是具有进步价值取向的人类求生存、求发展的创造活动过程和成果，包括物质文明、精神文明和制度文明等。()

在通过Console进入一台刚出厂没有任何配置的Cisco路由器时，路由器进入的模式是()。

设某工厂生产甲、乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为L(x，y)=6x-x2+16y-4y2-2(万元)．已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2000kg，现有该原料12000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大?最大利润是多少?

销售量、成本与利润的关系是(　　)。