设某工厂生产甲、乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为L(x，y)=6x-x2+16y-4y2-2(万元)．已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2000kg，现有该原料12000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大?最大利润是多少?

admin2019-03-21 48

问题设某工厂生产甲、乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为L(x，y)=6x-x²+16y-4y²-2(万元)．
已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2000kg，现有该原料12000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大?最大利润是多少?

选项

答案根据题意，即求函数L(x，y)=6x-x²+16y-4y²—2在02+16y-4y²-2+λ(x+y-6)，由[*]，根据题意，x，y只能取正整数，故(x，y)的可能取值为L(4，2)=22，L(3，3)=19，L(3，2)=23，故当x=3，y=2时利润最大，最大利润为23万元．

解析

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考研数学二

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设某工厂生产甲、乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为L(x，y)=6x-x2+16y-4y2-2(万元)．已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2000kg，现有该原料12000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大?最大利润是多少?

考研数学二

求下列函数f(x)在x=0处带拉格朗日余项的n阶泰勒公式：(Ⅰ)f(x)=；(Ⅱ)f(x)=exsinx．

设函数f(x)反函数g(x)，且f(a)=3，f’(a)=1，f"(a)=2，求g"(3)．

设y=+1，求它的反函数x=φ(y)的二阶导数及φ"(1)．

设x=x(y，z)，y=y(z，x)，z=z(x，y)都是方程F(x，y，z)=0所确定的隐函数，并且F(x，y，z)满足隐函数存在定理的条件，则=________．

求数列极限：(Ⅰ)(M＞0为常数)；(Ⅱ)设数列{xn}有界，求

设A，B，C均为n阶矩阵，其中C可逆，且ABA=C－1，证明BAC=CAB．

求常数a，使得向量组α1=(1，1，a)T，α2=(1，a，1)T，α3=(a，1，1)T可由向量组β1=(1，1，a)T，β2=(－2，a，4)T，β3=(－2，a，a)T线性表示，但是β1，β2，β3不可用α1，α2，α3线性表示．

假设函数f(x)和g(x)在[a，b]上存在二阶导数，并且g’’(x)≠0，f（A）=f（B）=g(a)=g(b)=0，试证：在开区间(a，b)内至少存在一点ξ，使

f(χ)＝，求f(χ)的间断点并分类．

在图Ⅱ-1中，已知E1=18V，E2=9V，R1=2Ω，R2=3Ω，R3=6Ω，用支路电流法求I1、I2、I3的值。

女性，23岁，住院病人，反复发作性喘息15年，经常门诊就医，用抗生素、支气管解痉剂，症状可控制，近2天受凉“感冒”喘息加重并咳少量白痰。检查：体温36．8℃，两肺散在哮鸣音。下列治疗原则，哪项是错误的

水泥砂浆与混合砂浆相比具有的明显特点是(　　)。

(　　)时期个人的人生目标应该是积极寻找高薪职位，并努力工作。

固定资产明细账不必每年更换，可以连续使用。()

简述《幼儿园工作规程》关于幼儿教育目标的规定。

公司、企业人员受贿罪

Wife:Whereismyboxofchocolates?Husband:_____.

散客

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设函数f(x)反函数g(x)，且f(a)=3，f’(a)=1，f"(a)=2，求g"(3)．

设y=+1，求它的反函数x=φ(y)的二阶导数及φ"(1)．

设x=x(y，z)，y=y(z，x)，z=z(x，y)都是方程F(x，y，z)=0所确定的隐函数，并且F(x，y，z)满足隐函数存在定理的条件，则=________．

求数列极限：(Ⅰ)(M＞0为常数)；(Ⅱ)设数列{xn}有界，求

设A，B，C均为n阶矩阵，其中C可逆，且ABA=C－1，证明BAC=CAB．

求常数a，使得向量组α1=(1，1，a)T，α2=(1，a，1)T，α3=(a，1，1)T可由向量组β1=(1，1，a)T，β2=(－2，a，4)T，β3=(－2，a，a)T线性表示，但是β1，β2，β3不可用α1，α2，α3线性表示．

假设函数f(x)和g(x)在[a，b]上存在二阶导数，并且g’’(x)≠0，f（A）=f（B）=g(a)=g(b)=0，试证：在开区间(a，b)内至少存在一点ξ，使

f(χ)＝，求f(χ)的间断点并分类．

在图Ⅱ-1中，已知E1=18V，E2=9V，R1=2Ω，R2=3Ω，R3=6Ω，用支路电流法求I1、I2、I3的值。

女性，23岁，住院病人，反复发作性喘息15年，经常门诊就医，用抗生素、支气管解痉剂，症状可控制，近2天受凉“感冒”喘息加重并咳少量白痰。检查：体温36．8℃，两肺散在哮鸣音。下列治疗原则，哪项是错误的

水泥砂浆与混合砂浆相比具有的明显特点是( )。

( )时期个人的人生目标应该是积极寻找高薪职位，并努力工作。

固定资产明细账不必每年更换，可以连续使用。()

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