设函数u=u(x，y)满足及(x，2x)=x，u1’(x，2x)=x2，u有二阶连续偏导数，则u11"(x，2x)=( )

admin2017-05-16 79

问题设函数u=u(x，y)满足

及(x，2x)=x，u₁’(x，2x)=x²，u有二阶连续偏导数，则u₁₁"(x，2x)=( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析等式u(x，2x)=x两边对x求导得u₁’+2u₂’=1，两边再对x求导得
u₁₁"+2u₁₂"+2u₂₁"+4u₂₂"=0， ①
等式u₁’(x，2x)=x²两边对x求导得
u₁₁"+2u₁₂"=2x， ②
将②式及u₁₂"=u₂₁"，u₁₁"=u₂₁"代入①式中得u₁₁"(x，2x)=

．

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考研数学二

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