设un收敛，则下列级数必收敛的是( )．

admin2017-12-31 37

问题设

u_n收敛，则下列级数必收敛的是( )．

选项 A、

B、

u_n²
C、

(u_2n－1－u_2n)
D、

(u_n＋u_n＋1)

答案D

解析

(u₁＋u_n＋1)收敛，因为S_n＝2(u₁＋u₂＋…＋u_n)－u₁＋u_n＋1，而级数

收敛，
所以

存在，由级数收敛的定义，

(u₁＋u_n＋1)收敛，选(D).

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考研数学三

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