确定a，b，使得x-(a+bcosx)sinx当x→0时为阶数尽可能高的无穷小．

admin2018-05-22 81

问题确定a，b，使得x-(a+bcosx)sinx当x→0时为阶数尽可能高的无穷小．

选项

答案令y=x-(a+bcosx)sinx． y’=1+bsin²x-(a+bcosx)cosx． y’’=bsin2x+[*]sin2x+(a+bcosx)sinx=asinx+2bsin2x， y’’’=acosx+4bcos2x，显然y(0)=0，y’’(0)=0，所以令y’(0)=y’’’(0)=0得 [*] 故当a=[*]时，x-(a+bcosx)sinx为阶数尽可能高的无穷小．

解析

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考研数学二

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(2001年试题，一)设函数y=f(x)由方程e2x+y—cos(xy)=e—1所确定，则曲线)，=f(x)在点(0，1)处的法线方程为_________．
(2002年试题，一)
若x→0时，与xsinx是等价无穷小，则a＝________．
设向量组α1＝(1，0，1)T，α2＝(0，1，1)T，α3＝(1，3，5)T不能由向量组β1＝(1，1，1)T，β2＝(1，2，3)T，β3＝(3，4，a)T线性表示．(1)求a的值．(2)将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性表示
计算二重积分，其中D＝{(x，y)｜x2＋y2≤x＋y＋1}。
求不定积分∫(arcsinx)2dx．
把当x→0时的无穷小量α=In(1+x2)一In(1一x4)，y=arctanx—x排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是
设D={(x，y)｜x2+y2≤1}，常数λ≠0．则二重积分的值()
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