设n阶矩阵A与B相似，E为n阶单位矩阵，则( )

admin2017-01-14 57

问题设n阶矩阵A与B相似，E为n阶单位矩阵，则( )

选项 A、λE-A=λE-B。
B、A与B有相同的特征值和特征向量。
C、A和B都相似于一个对角矩阵。
D、对任意常数t，tE-A与tE-B相似。

答案D

解析因为由A与B相似不能推得A=B，所以选项A不正确。
相似矩阵具有相同的特征多项式，从而有相同的特征值，但不一定具有相同的特征向量，故选项B也不正确。
对于选项C，因为根据题设不能推知A，B是否相似于对角阵，故选项C也不正确。
综上可知选项D正确。事实上，因A与B相似，故存在可逆矩阵P，使
P^-1AP=B，
于是 P^-1(tE-A)P=tE-P^-1AP=tE-B，
可见对任意常数t，矩阵tE-A与tE-B相似。所以应选D。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4Wu4777K

考研数学一

相关试题推荐

[*]
[*]
在投掷两枚骰子的试验中，观察两枚骰子出现的点数，写出这一试验的样本空间．记X=两枚骰子出现的点数的和，Y=两枚骰子出现的最大点数．写出随机变量X和Y作为样本空间上的函数的表达式．
设一盒子中有5个球，编号分别为1，2，3，4，5．如果每次等可能地从中任取一球，记录其编号后放回，求3次取球得到的最大编号X的概率分布．如果一次从袋中任取3个球，求这3个球中最大编号y的概率分布．
设y＝y(x)是函数方程ex+y＝2+x+2y在点(1，-1)所确定的隐函数，求y〞｜(1，-1)和d2y．
在一通信渠道中，能传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，由于通信噪声干扰，正确接收到被传送字母的概率为0．6，而接收到其他两个字母的概率均为0．2，假设前后字母是否被歪曲互不影响．求收到字符ABCA的概率；
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：x>20与x≤20；
设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α∈(0，1)，数uα满足P{X>uα}=α，若P{丨X丨
(2008年试题，19)将函数f(x)=1—x2(0≤x≤π)展开成余弦形式的傅里叶级数，并求的和．
(2001年试题，五)设试将f(x)展开成x的幂级数，并求级数的和．

随机试题

流产后1周，阴道血性分泌物淋漓不尽，发热2天，下腹痛伴血性白带，查：子宫颈已闭，子宫稍大，压痛，双侧附件可触及拇指大小的肿块，压痛明显，体温38.50℃，血红蛋白110g/L，WBC15×109/L，N0.84最可能的诊断是
现代工程咨询方法体系中的市场分析方法包括()。
连续竞价时，某只股票的卖出申报价格为15元，市场即时的最低买入价格为14.98元，则此交易不能成交。()
发票管理的基础环节是(　　)。
企业采用出包方式购建固定资产，按合同规定预付的工程款，应通过()科目核算。
下列法的形式中，属于国家的根本大法、具有最高法律效力的是()。
剔发令
京杭大运河北起北京，南至杭州，经过北京、()、河北、山东、江苏和浙江六省市，沟通了海河、黄河、淮河、长江、钱塘江五大水系。
______gotinthewheatthanitbegantorainheavily.
Scientiststhinkthemoralists’warningis______.Thephrase"becaughtwithpantsdown"inthefirstparagraphprobablymeans

最新回复(0)

设n阶矩阵A与B相似，E为n阶单位矩阵，则( )

考研数学一

[*]

[*]

在投掷两枚骰子的试验中，观察两枚骰子出现的点数，写出这一试验的样本空间．记X=两枚骰子出现的点数的和，Y=两枚骰子出现的最大点数．写出随机变量X和Y作为样本空间上的函数的表达式．

设一盒子中有5个球，编号分别为1，2，3，4，5．如果每次等可能地从中任取一球，记录其编号后放回，求3次取球得到的最大编号X的概率分布．如果一次从袋中任取3个球，求这3个球中最大编号y的概率分布．

设y＝y(x)是函数方程ex+y＝2+x+2y在点(1，-1)所确定的隐函数，求y〞｜(1，-1)和d2y．

在一通信渠道中，能传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，由于通信噪声干扰，正确接收到被传送字母的概率为0．6，而接收到其他两个字母的概率均为0．2，假设前后字母是否被歪曲互不影响．求收到字符ABCA的概率；

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：x>20与x≤20；

设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α∈(0，1)，数uα满足P{X>uα}=α，若P{丨X丨

(2008年试题，19)将函数f(x)=1—x2(0≤x≤π)展开成余弦形式的傅里叶级数，并求的和．

(2001年试题，五)设试将f(x)展开成x的幂级数，并求级数的和．

流产后1周，阴道血性分泌物淋漓不尽，发热2天，下腹痛伴血性白带，查：子宫颈已闭，子宫稍大，压痛，双侧附件可触及拇指大小的肿块，压痛明显，体温38.50℃，血红蛋白110g/L，WBC15×109/L，N0.84最可能的诊断是

现代工程咨询方法体系中的市场分析方法包括()。

连续竞价时，某只股票的卖出申报价格为15元，市场即时的最低买入价格为14.98元，则此交易不能成交。()

发票管理的基础环节是( )。

企业采用出包方式购建固定资产，按合同规定预付的工程款，应通过()科目核算。

下列法的形式中，属于国家的根本大法、具有最高法律效力的是()。

剔发令

京杭大运河北起北京，南至杭州，经过北京、()、河北、山东、江苏和浙江六省市，沟通了海河、黄河、淮河、长江、钱塘江五大水系。

______gotinthewheatthanitbegantorainheavily.

Scientiststhinkthemoralists’warningis______.Thephrase"becaughtwithpantsdown"inthefirstparagraphprobablymeans

发票管理的基础环节是(　　)。