求微分方程xy’+y=xex满足y(1)=1的特解．

admin2016-07-22 35

问题求微分方程xy’+y=xe^x满足y(1)=1的特解．

选项

答案方法一对应的齐次方程xy’+y=0的通解是[*] 设其中C为x的函数，则[*]代入原方程，得C’=xe^x，C=xe^x-e^x+C₁，故原方程的通解为[*] 当x=1，y=1时，C₁=1，所以特解为[*] 方法二由通解公式得 [*] 当x=1，y=1时，得C=1，所以特解为[*]

解析

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