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求微分方程xy’+y=xex满足y(1)=1的特解.
求微分方程xy’+y=xex满足y(1)=1的特解.
admin
2016-07-22
73
问题
求微分方程xy’+y=xe
x
满足y(1)=1的特解.
选项
答案
方法一 对应的齐次方程xy’+y=0的通解是[*] 设其中C为x的函数,则[*]代入原方程,得C’=xe
x
,C=xe
x
-e
x
+C
1
, 故原方程的通解为[*] 当x=1,y=1时,C
1
=1,所以特解为[*] 方法二 由通解公式得 [*] 当x=1,y=1时,得C=1,所以特解为[*]
解析
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考研数学一
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