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已知f(x)=求f’(x),并求f(x)的极值.
已知f(x)=求f’(x),并求f(x)的极值.
admin
2022-09-22
82
问题
已知f(x)=
求f’(x),并求f(x)的极值.
选项
答案
当x>0时,f(x)=x
2x
=e
2x ln x
,f’(x)=e
2x ln x
(2ln x+2)=2x
2x
(ln x+1); 当x<0时,f’(x)=e
x
+xe
x
=(x+1)e
x
; 当x=0时f’
-
(0)=[*]=1, f’
+
(0)=[*]=-∞, ∵f’
-
(0)≠f’
+
(0),故f’(0)不存在. ∴f(x)在x=0点不可导. 于是f’(x)=[*] 令f’(x)=0得x
1
=1/e,x
2
=-1,于是有下表 [*] 于是有f(x)的极小值为[*],极大值为f(0)=1.
解析
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考研数学二
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