设函数f(x)在(一∞,+∞)上有定义,在区间[0,2]上,f(x)=x(x2一4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数. 写出f(x)在[一2,2]上的表达式;

admin2016-04-08  49

问题 设函数f(x)在(一∞,+∞)上有定义,在区间[0,2]上,f(x)=x(x2一4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数.
写出f(x)在[一2,2]上的表达式;

选项

答案当一2≤x<0,即0≤x+2<2时,f(x)=kf(x+2)=k(x+2)[(x+2)2一4]=kx(x+2)(x+4). 所以,f(x)在[一2,2]上为[*]

解析
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