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admin
2022-07-21
97
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解析
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考研数学三
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证明：
设X，Y相互独立，且X～B，Y～N(0，1)，令U=max{X，Y}，求P{1＜U≤1．96}(其中Ф(1)=0．841，Ф(1．96)=0．975)．
设(X，Y)在区域D：0＜x＜1，｜y｜≤x内服从均匀分布．(1)求随机变量X的边缘密度函数；(2)设Z=2X+1，求D(Z)．
设随机变量X～N(0，σ2)，y～N(0，4σ2)，且P(X≤1，Y≤-2)=，则P(X＞1，Y＞-2)=______．
设某元件的使用寿命X的概率密度为其中θ＞0为未知参数．又设(x1，x2，…，xn)是样本(X1，X2，…，Xn)的观察值，求参数θ的最大似然估计值．
设y=ex为微分方程xy’+P(x)y=x的解，求此微分方程满足初始条件y(ln2)=0的特解．
设曲线L1与L2皆过点(1，1)，曲线L1在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．
设k为常数，方程kx－＋1＝0在(0，＋∞)内恰有一根，求k的取值范围．
求极限
求函数“u=x+y+z在球面x2+y2+z2=1外法线方向的方向导数，并求此方向导数的最大值点、最小值点及零点．
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