求极限：

admin2018-04-18 64

问题求极限：

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答案[*]

解析

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考研数学二

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记方程组(I)和(Ⅱ)的系数矩阵分别是A和B．由于曰的每一行都是Ax=0的解，故ABT=0，那么BAT=(AB)T=0．因此，A的行向量是方程组(Ⅱ)的解．由于曰的行向量是(I)的基础解系，它们应线性无关，从而知r(B)=n．且由(I)的解的结构，知2
(I)因为A～B，故其特征多项式相同，即｜λE－A｜＝｜λE－B｜，(λ＋2)[λ2－(x＋1)λ＋(x－2)]＝(λ＋1)(λ－2)(λ－y)，令λ＝0，得2(x－2)＝2y，即y＝x－2，令λ＝1，得y＝－2，从而x＝0．[*]
[*]
一个半球体状的雪堆，其体积融化的速率与半球面面积S成正比，比例常数K＞0．假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状，已知半径为ro的雪堆在开始融化的3个小时内，融化了其体积的7／8，问雪堆全部融化需要多少小时?
设z＝f(u，v，x)，u＝φ(x，y)，v＝ψ(y)，求复合函数z＝f(φ(x，y)，ψ(y)，x)的偏导数
已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1．证明：存在f∈(0，1)，使得f(ξ)=1-ξ；
设y+f(x+y)，其中f具有二阶导数，且其一阶导数不等于1，求d2y/dx2．
(2002年试题，一)微分方程xy’’+y12=0满足初始条件的特解是__________.
一个半球体状的雪堆，其体积融化的速率与半球面面积S成正比，比例系数K＞0．假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状，已知半径为r0的雪堆在开始融化的3小时内，融化了其体积的，问雪堆全部融化需要多少小时?
如图1—3—17，一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2＋y2＝2y与x2＋y2＝1连接而成的．(1)求容器的体积；(2)若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功?(长度单位：m，重力加速度为gm／

随机试题

组成胃底腺的细胞有
男，48岁。半年前行二尖瓣置换，近1个月来胸闷、气短。查体：贫血面容，心尖部可闻及全收缩期杂音，该患者最有可能的诊断是
A．症状减轻B．关节对称性发作C．疼痛加剧D．剧烈常固定少数关节E．游走性骨关节炎活动后
女，14岁，前牙牙列不齐、拥挤，前牙唇侧牙间乳头肥大，牙龈充血水肿，无疼痛，此患者最可能的诊断是
我国《刑法》规定，犯提供虚假财务会计报告罪的，对公司直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处()年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处()罚金。
OldandActiveItiswell-knownthatlifeexpectancyislongerinJapanthaninmostothercountries.A【C1】______reportals
Whatdoesthewomanwanttodo?
ChoosethecorrectletterA,BorC.
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(I)因为A～B，故其特征多项式相同，即｜λE－A｜＝｜λE－B｜，(λ＋2)[λ2－(x＋1)λ＋(x－2)]＝(λ＋1)(λ－2)(λ－y)，令λ＝0，得2(x－2)＝2y，即y＝x－2，令λ＝1，得y＝－2，从而x＝0．[*]

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一个半球体状的雪堆，其体积融化的速率与半球面面积S成正比，比例常数K＞0．假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状，已知半径为ro的雪堆在开始融化的3个小时内，融化了其体积的7／8，问雪堆全部融化需要多少小时?

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已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1．证明：存在f∈(0，1)，使得f(ξ)=1-ξ；

设y+f(x+y)，其中f具有二阶导数，且其一阶导数不等于1，求d2y/dx2．

(2002年试题，一)微分方程xy’’+y12=0满足初始条件的特解是__________.

一个半球体状的雪堆，其体积融化的速率与半球面面积S成正比，比例系数K＞0．假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状，已知半径为r0的雪堆在开始融化的3小时内，融化了其体积的，问雪堆全部融化需要多少小时?

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男，48岁。半年前行二尖瓣置换，近1个月来胸闷、气短。查体：贫血面容，心尖部可闻及全收缩期杂音，该患者最有可能的诊断是

A．症状减轻B．关节对称性发作C．疼痛加剧D．剧烈常固定少数关节E．游走性骨关节炎活动后

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我国《刑法》规定，犯提供虚假财务会计报告罪的，对公司直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处()年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处()罚金。

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