设随机变量X的概率分布为．在给定X=i的条件下，随机变量Y服从均匀分布U(0，i)(i=1，2)．求Y的分布函数FY(y)；

admin2022-09-08 12

问题设随机变量X的概率分布为

．在给定X=i的条件下，随机变量Y服从均匀分布U(0，i)(i=1，2)．
求Y的分布函数F_Y(y)；

选项

答案F_Y(y)=P{Y≤y}=P{X=1}P{Y≤y| X=1}+P{X=2}P{Y≤y | X=2} 　　[*] 　　当y≥2时，F_Y(y)=1．　　因此，Y的分布函数为　　F_Y(Y)=[*]

解析

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