首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求一正交变换z=Py将二次型f(x1,x2,x3)=﹣2x1x2+2x1x31+2x2x3化为标准形.
求一正交变换z=Py将二次型f(x1,x2,x3)=﹣2x1x2+2x1x31+2x2x3化为标准形.
admin
2020-06-05
40
问题
求一正交变换z=Py将二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=﹣2x
1
x
2
+2x
1
x
31
+2x
2
x
3
化为标准形.
选项
答案
二次型f的矩阵为 A=[*] 它的特征多项式为 |A-AE|=[*]=﹣(λ-1)
2
(λ+2) 所以矩阵A的特征值为λ
1
=﹣2,λ
2
=λ
3
=1. 当λ
1
=﹣2时,解方程(A+2E)x=0.由 A+2E=[*] 得基础解系p
1
=(﹣1,﹣1,1)
T
,将p
1
单位化得q
1
=[*] 当λ
2
=λ
3
=1时,解方程组(A-E)x=0.由 A-E=[*] 得基础解系p
2
=(﹣1,1,0)
T
,p
3
=(1,0,1)
T
. 将p
2
,p
3
正交化,取 α
2
=p
2
,α
3
=[*] 再将α
2
,α
3
单位化,得q
2
=[*] ,q
3
=[*] .于是正交变换为 [*] 且有f=﹣2y
1
2
+y
2
2
+y
3
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LNv4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A=,r(A)=2,则a=_______.
二次型f(x1,x2,x3)=(x1—x2)2+4x2x3的矩阵为___________.
设方阵A1与B1合同,A2与B2合同,证明:合同.
设A,B是任意两个随机事件,又知BA,且P(A)<P(B)<1,则一定有()
设A,B,C都是n阶矩阵,满足B=E+AB,C=A+CA,则B—C为
设B为n阶可逆矩阵,A是与B同阶的方阵,且A2+AB+B2=0,则()
设A为3阶实对称矩阵,如果二次曲面方程在正交变换下的标准方程的图形如图所示,则A的正特征值的个数为]()
设A,B是n阶方阵,A,Y,b是n×1矩阵,则方程组有解的充要条件是()
(98年)设某次考试的考生成绩服从正态分布,从中随机地抽取36位考生的成绩,算得平均成绩为66.5分,标准差为15分.问在显著性水平0.05下,是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程.[附表]:t分布表.P{t(n)≤
求原方程的通解.
随机试题
一般抹灰工程的水泥砂浆不得抹在()上。
男性,40岁,因贫血输全血5分钟后出现寒战、高热、腰痛,心前区压迫感,全身散在荨麻疹,血压80/60mmHg,尿呈酱油色
黄疸伴右上腹痛可见于
急性心梗并发心力衰竭,24小时内禁用的是()
患者,女性,26岁,因与家人吵架服毒。询问家属不能准确说出毒物的名称。查体:神志不清,双侧瞳孔缩小。在毒物不明确的情况下,护士的正确处理方法是
中、硬底质的一次性维护疏浚工程,设计底边线以内水域()。
A注册会计师是M公司2006年度会计报表审计的项目经理,助理人员对涉及到错误与舞弊问题需要B注册会计师解答,请代为作出专业判断。
所谓基准成本的感应性,是指成本变化时顾客服务水平的变化程度。
简述遗传素质在人的身心发展中的作用。
Onehundredyearsago,therewasacleardifferenceamongtownandcountry.Butthemotorcarhaschanged【S1】_________.
最新回复
(
0
)