将函数f(x)=2+｜x｜(一1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数，并求级的和．

admin2017-08-31 37

问题将函数f(x)=2+｜x｜(一1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数，并求级

的和．

选项

答案显然函数f(x)是在[一1，1]上满足收敛定理的偶函数，则 a₀=2∫₀¹f(x)dx=5， a_n=2∫₀¹f(x)cosnπxdx=[*]， b_n=0(n=1，2．…)，又f(x)∈C[一1，1]，所以2+｜x｜=[*]cos(2n＋1)πx(－1≤x≤1) 令x=0得 [*]

解析

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考研数学一

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