将函数f(x)=2+｜x｜(一1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数，并求级的和．

admin2017-08-31 65

问题将函数f(x)=2+｜x｜(一1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数，并求级

的和．

选项

答案显然函数f(x)是在[一1，1]上满足收敛定理的偶函数，则 a₀=2∫₀¹f(x)dx=5， a_n=2∫₀¹f(x)cosnπxdx=[*]， b_n=0(n=1，2．…)，又f(x)∈C[一1，1]，所以2+｜x｜=[*]cos(2n＋1)πx(－1≤x≤1) 令x=0得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YJr4777K

考研数学一

相关试题推荐

二元函数f(x，y)在点M0(x0，y0)处可偏导是函数f(x，y)在点M0(x0，y0)处连续的()．
设u=f(x2+y2，xz)，z=z(x，y)由ex+ey=ez确定，其中f二阶连续可偏导，求：
设D为xOy平面上的有界闭区域，z=f(x，y)在D上连续，在D内可偏导且满足若f(x，y)在D内没有零点，则f(x，y)在D上()．
设随机变量X在(1，4)上服从均匀分布，当X=x(1＜x＜4)时，随机变量Y的联合密度函数为fY|X(y|x)=(Ⅰ)求Y的密度函数；(Ⅱ)求X，Y的相关系数；(Ⅲ)令Z=X—Y，求Z的密度函数．
设在x=0处二阶导数存在，则常数a，b分别是
(Ⅰ)已知由参数方程确定了可导函数y=f(x)，求证：x=0是y=f(x)的极大值点．(Ⅱ)设F(x，y)在(x0，y0)某邻域有连续的二阶偏导数，且F(x0，y0)=(x0，y0=0，(x0，y0>0，(x0，y0)
设f（x)是周期为2的周期函数，且f(x)的傅里叶级数为(ancosnπx+bnsinnπx)，则n≥1时，an=_______．
求空间曲线积分J=∫Ly2dx+xydy+xzdz，其中L是圆柱面x2+y2=2y与平面y=z－1的交线，从戈轴正向看去取逆时针方向．
求幂级数的收敛域及和函数．
数列的最大项为______．

随机试题

所有人不明的埋藏物、隐藏物的所有权属于（）
肌肉收缩时肌小节的变化是()
某猪场断奶仔猪和保育猪出现发病，主要表现为体温40～42．5℃，食欲下降，厌食，反应迟钝，呼吸困难，咳嗽，腹式呼吸，关节肿胀，跛行甚至瘫痪，背毛粗乱，苍白贫血，眼睑周围皮下水肿，眼结膜变红，耳部皮下、腹部皮下水肿，耳尖发紫，耳朵、四肢内测发绀，背部毛孔有针
下列关于地下水取水构筑物施工方式的叙述，正确的是()。
某混凝土大坝主体工程，建设单位将土建工程、安装工程分别发包给甲、乙两家施工单位。在合同履行过程中发生了如下事件：事件1：项目监理机构在审查土建工程施工组织设计时，认为脚手架工程危险性较大，要求甲施工单位编制脚手架工程专项施工方案。甲施工单位项目经理部编制
全程跟单是指“跟”到货款到账,合同履行完毕为止。()
某商品流通企业既经营生产资料又经营生活资料，经营的商品主要有汽车、钢材、水泥、轮胎、空调、彩电、电脑、服装、鞋、粮食、食盐、蔬菜、牙膏、冷饮等。该企业经常根据商品的供求形态来选择预测方法，并对企业经营的商品进行预测。该企业近11年的汽车销售量如表4—6
显意识通过感官对外在世界发生作用，是意志及其所产生结果的动力源。显意识可以______潜意识活动，充当潜意识监护人的角色。不过，显意识也会有“擅离职守”或判断失误的时候，特别是在异常复杂的情况之下。此时潜意识就会对所有的信息和暗示敞开大门，很多错误的、负面
辛亥革命失败的主观原因有
在抗日战争相持阶段国民党正面战场最大的一次溃败是

最新回复(0)

将函数f(x)=2+｜x｜(一1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数，并求级的和．

考研数学一

二元函数f(x，y)在点M0(x0，y0)处可偏导是函数f(x，y)在点M0(x0，y0)处连续的()．

设u=f(x2+y2，xz)，z=z(x，y)由ex+ey=ez确定，其中f二阶连续可偏导，求：

设D为xOy平面上的有界闭区域，z=f(x，y)在D上连续，在D内可偏导且满足若f(x，y)在D内没有零点，则f(x，y)在D上()．

设随机变量X在(1，4)上服从均匀分布，当X=x(1＜x＜4)时，随机变量Y的联合密度函数为fY|X(y|x)=(Ⅰ)求Y的密度函数；(Ⅱ)求X，Y的相关系数；(Ⅲ)令Z=X—Y，求Z的密度函数．

设在x=0处二阶导数存在，则常数a，b分别是

(Ⅰ)已知由参数方程确定了可导函数y=f(x)，求证：x=0是y=f(x)的极大值点．(Ⅱ)设F(x，y)在(x0，y0)某邻域有连续的二阶偏导数，且F(x0，y0)=(x0，y0=0，(x0，y0>0，(x0，y0)

设f（x)是周期为2的周期函数，且f(x)的傅里叶级数为(ancosnπx+bnsinnπx)，则n≥1时，an=_______．

求空间曲线积分J=∫Ly2dx+xydy+xzdz，其中L是圆柱面x2+y2=2y与平面y=z－1的交线，从戈轴正向看去取逆时针方向．

求幂级数的收敛域及和函数．

数列的最大项为______．

所有人不明的埋藏物、隐藏物的所有权属于（）

肌肉收缩时肌小节的变化是()

下列关于地下水取水构筑物施工方式的叙述，正确的是()。

全程跟单是指“跟”到货款到账,合同履行完毕为止。()

辛亥革命失败的主观原因有

在抗日战争相持阶段国民党正面战场最大的一次溃败是