设α1，α2，…，αs都是实的n维列向量，规定n阶矩阵A=α1α1T+α2α2T+…+αsαsT．设r(α1，α2，…，αs)=k，求二次型xTAX的规范形．

admin2019-01-29 44

问题设α₁，α₂，…，α_s都是实的n维列向量，规定n阶矩阵A=α₁α₁^T+α₂α₂^T+…+α_sα_s^T．
设r(α₁，α₂，…，α_s)=k，求二次型x^TAX的规范形．

选项

答案A的正、负惯性指数之和等于A的秩．因为A的负惯性指数为0，正惯性指数就为A的秩．由于C是实矩阵 r(A)=r(C)=r(C)=r(α₁，α₂，…，α_s)=k，于是为A的正惯性指数为k，二次型X^TAX的规范形为 y₁²+y₂²+…+y_k²．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4dbD777K

考研数学二

相关试题推荐

2005年、2010年、2011年发达国家、发展中国家和世界总体的国际储备(不包括黄金)和黄金储备变化情况，如图所示：部分国家国际储备和黄金储备的变化情况如下表所示：2005年到2011年印度国际储备量的平均增长速度低于()。
A、 B、 C、 D、 C本题的图形规律是每组图形都是由两个直线图形和一个曲线图形组成，并且直线图形都是轴对称图形。
江某在某超市购买了一台电动榨汁机，1个月后出现故障，要求超市处理。但超市“购物须知”规定：“在本超市购物有质量问题请及时解决，自购物之日起超过15日的概不退换。”超市以此为由，拒绝受理，要求江某与生产厂家联系处理。对本案纠纷的处理，下列观点错误的是(
现代人都抱怨时间紧张，你遇到时间紧张的情况怎么办?
小明负责将某农场的鸡蛋运送到小卖部。按照规定，每送达1枚完整无损的鸡蛋，可得运费0．1元；若有鸡蛋破损，不仅得不到该枚鸡蛋的运费，每破损一枚鸡蛋还要赔偿0．4元，小明10月共运送鸡蛋25000枚，获得运费2480元，那么，在运送过程中，鸡蛋破损了：
甲经贸公司租赁乙商场柜台代销丙厂名牌羽绒衣。下列行为违反了《反不正当竞争法》规定的是()。
小明买了7本书共花去100元，后发现有一本书质量有问题，故补了若干元换了另外一本书。回来后发现，退换后7本书的价格成等差数列且均为整数元，而最贵的书价格为26元，问最便宜的书多少钱?()
某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分恰好成等差数列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?
。(1)m2，1，n2成等差数列；(2)成等比数列。
已知等比数列{an}满足an＞0，n=1，2，…，且a5．a2n—5=22n(n≥3)，则当n≥1时，log2a1+log2a3+…+log2a2n—1=()。

随机试题

少海穴位于下列哪两个解剖标志的中间
一山区男童，9岁。由8岁起开始颈前部呈弥漫性肿大，边缘不清，肿势逐渐增大，边缘不清，无疼痛感，皮色如常，按之柔软，现肿胀过大而呈下垂，感觉局部沉重，剧烈活动时感到呼吸困难。可于颈前结喉处触及多个结节，表现凹凸不平，随吞咽上下移动。诊断为气瘿。治宜(
子宫收缩乏力可致多次人工流产可致
预制构件的吊环必须采用未经冷拉的()钢筋制作，不得以其他钢筋替代。
罗某，H省Q市R区人，经常居住在该市S区。2013年1月，罗某在L省M市N区窃得他人自行车一辆，价值240元，后被M市公安局查获，M市公安局(位于M市K区)对其处以拘留15天、罚款500元的行政处罚。罗某对行政处罚决定不服，向M市人民政府申请行政复议。M市
位于市区的某集成电路生产企业(增值税一般纳税人)，于2012年成立，主要生产线宽0．8微米的集成电路产品，拥有固定资产原值6500万元，其中房产原值4000万元，该企业2014年进入获利年度，2016年发生以下业务：(1)销售集成电路产品，开具增值税专用
人职教育开始时，应向受训人员介绍()等情况。
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
实践是人类能动地改造世界的客观物质性活动。其基本特征包括客观物质性、自觉能动性和社会历史性。人类最基本的实践活动，决定其他一切实践活动的根本前提是()
设f(x)连续，且g(x)=，求g’(x)．

最新回复(0)

设α1，α2，…，αs都是实的n维列向量，规定n阶矩阵A=α1α1T+α2α2T+…+αsαsT． 设r(α1，α2，…，αs)=k，求二次型xTAX的规范形．

考研数学二

2005年、2010年、2011年发达国家、发展中国家和世界总体的国际储备(不包括黄金)和黄金储备变化情况，如图所示：部分国家国际储备和黄金储备的变化情况如下表所示：2005年到2011年印度国际储备量的平均增长速度低于()。

A、 B、 C、 D、 C本题的图形规律是每组图形都是由两个直线图形和一个曲线图形组成，并且直线图形都是轴对称图形。

现代人都抱怨时间紧张，你遇到时间紧张的情况怎么办?

甲经贸公司租赁乙商场柜台代销丙厂名牌羽绒衣。下列行为违反了《反不正当竞争法》规定的是()。

小明买了7本书共花去100元，后发现有一本书质量有问题，故补了若干元换了另外一本书。回来后发现，退换后7本书的价格成等差数列且均为整数元，而最贵的书价格为26元，问最便宜的书多少钱?()

某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分恰好成等差数列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?

。(1)m2，1，n2成等差数列；(2)成等比数列。

已知等比数列{an}满足an＞0，n=1，2，…，且a5．a2n—5=22n(n≥3)，则当n≥1时，log2a1+log2a3+…+log2a2n—1=()。

少海穴位于下列哪两个解剖标志的中间

子宫收缩乏力可致多次人工流产可致

预制构件的吊环必须采用未经冷拉的()钢筋制作，不得以其他钢筋替代。

人职教育开始时，应向受训人员介绍()等情况。

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

实践是人类能动地改造世界的客观物质性活动。其基本特征包括客观物质性、自觉能动性和社会历史性。人类最基本的实践活动，决定其他一切实践活动的根本前提是()

设f(x)连续，且g(x)=，求g’(x)．

设α1，α2，…，αs都是实的n维列向量，规定n阶矩阵A=α1α1T+α2α2T+…+αsαsT．设r(α1，α2，…，αs)=k，求二次型xTAX的规范形．