设α1，α2，…，αs都是实的n维列向量，规定n阶矩阵A=α1α1T+α2α2T+…+αsαsT．设r(α1，α2，…，αs)=k，求二次型xTAX的规范形．

admin2019-01-29 30

问题设α₁，α₂，…，α_s都是实的n维列向量，规定n阶矩阵A=α₁α₁^T+α₂α₂^T+…+α_sα_s^T．
设r(α₁，α₂，…，α_s)=k，求二次型x^TAX的规范形．

选项

答案A的正、负惯性指数之和等于A的秩．因为A的负惯性指数为0，正惯性指数就为A的秩．由于C是实矩阵 r(A)=r(C)=r(C)=r(α₁，α₂，…，α_s)=k，于是为A的正惯性指数为k，二次型X^TAX的规范形为 y₁²+y₂²+…+y_k²．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4dbD777K

考研数学二

相关试题推荐

在我国，乡、民族乡、镇的人民政府与村民委员会、居民委员会的关系是()。
下列历史事件按时间先后排序正确的是()。
甲乙两人相约见面，并约定第一人到达后，等15分钟不见第二人来就可以离去。假如他们都在10至10点半的任意时间来到见面地点，则两人能见面的概率有多大?()
根据我国现行宪法和有关组织法的规定，下列关于我国现行立法体制权限划分的表述不正确的是()。
生态系统是由生物群落及其生存环境共同组成的()。
根据下面材料回答下列小题。总体看来，2004年世界各国的石油探明储量基本变化不大。但是由于BP公司修正了前苏联、哈萨克斯坦、伊朗、利比亚和苏丹等国的数据，特别是哈萨克斯坦从12亿吨修正到54亿吨，从而使各国在全球石油储量分布中所占的比例发生了一些变化
某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分恰好成等差数列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?
设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝XTAX经过正交变换化为标准形f＝2y12－y22－y32，又A*α＝α，其中α＝(1，1，－1)T．(Ⅰ)求矩阵A；(Ⅱ)求正交矩阵Q，使得经过正交变换X＝QX，二次型f(χ1，χ2，χ3)＝XTAX化为标准形.
设矩阵A满足A(E－C-1B)TCT＝E＋A，其中B＝求矩阵A．

随机试题

家庭美德是调节人们在家庭生活方面的关系和行为的道德准则。下列选项中，属于家庭美德基本内容的是：()
可见光及紫外光分光光度法常用的定量方法不包括A．标准曲线法B．对比法C．摩尔吸光系数检测法D．差示法E．内标法
A．列缺B．丰隆C．公孙D．飞扬E．大包
资金使用计划的编制，可以()。
某公司目前卷入了一场经济纠纷，对方已经向法庭提出了诉讼赔偿请求，一旦这起诉讼案件败诉，公司可能面临着巨额赔偿。对于这一事件，下列说法正确的是(　　)。
质量检验记录是证实产品质量的证据,因此数据要________。
公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其教育法保护的合法权益，向有关机关提出复议的要求，应以书面形式在侵权行为发生的()日内提出复议申请。
春雨：油
随着中国裁判文书网、中国审判流程信息公开网、中国执行信息公开网、中国庭审公开网等司法公开四大平台的建成运行，司法案件从立案、审判到执行，全部重要流程节点实现信息化、可视化、公开化，构建出开放、动态、透明、便民的阳光司法机制。我国司法的原则主要有
A、Thephoningfee.B、Themileage.C、Theareacode.D、Theareamap.C细节题。提到打长途电话后马上就说了需要“区号”，即C。选项D是强干扰项，注意areamap上面也有“区号”，所以区域图

最新回复(0)

设α1，α2，…，αs都是实的n维列向量，规定n阶矩阵A=α1α1T+α2α2T+…+αsαsT． 设r(α1，α2，…，αs)=k，求二次型xTAX的规范形．

考研数学二

在我国，乡、民族乡、镇的人民政府与村民委员会、居民委员会的关系是()。

下列历史事件按时间先后排序正确的是()。

甲乙两人相约见面，并约定第一人到达后，等15分钟不见第二人来就可以离去。假如他们都在10至10点半的任意时间来到见面地点，则两人能见面的概率有多大?()

根据我国现行宪法和有关组织法的规定，下列关于我国现行立法体制权限划分的表述不正确的是()。

生态系统是由生物群落及其生存环境共同组成的()。

某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分恰好成等差数列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?

设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝XTAX经过正交变换化为标准形f＝2y12－y22－y32，又A*α＝α，其中α＝(1，1，－1)T．(Ⅰ)求矩阵A；(Ⅱ)求正交矩阵Q，使得经过正交变换X＝QX，二次型f(χ1，χ2，χ3)＝XTAX化为标准形.

设矩阵A满足A(E－C-1B)TCT＝E＋A，其中B＝求矩阵A．

家庭美德是调节人们在家庭生活方面的关系和行为的道德准则。下列选项中，属于家庭美德基本内容的是：()

可见光及紫外光分光光度法常用的定量方法不包括A．标准曲线法B．对比法C．摩尔吸光系数检测法D．差示法E．内标法

A．列缺B．丰隆C．公孙D．飞扬E．大包

资金使用计划的编制，可以()。

某公司目前卷入了一场经济纠纷，对方已经向法庭提出了诉讼赔偿请求，一旦这起诉讼案件败诉，公司可能面临着巨额赔偿。对于这一事件，下列说法正确的是( )。

质量检验记录是证实产品质量的证据,因此数据要________。

公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其教育法保护的合法权益，向有关机关提出复议的要求，应以书面形式在侵权行为发生的()日内提出复议申请。

春雨：油

A、Thephoningfee.B、Themileage.C、Theareacode.D、Theareamap.C细节题。提到打长途电话后马上就说了需要“区号”，即C。选项D是强干扰项，注意areamap上面也有“区号”，所以区域图

设α1，α2，…，αs都是实的n维列向量，规定n阶矩阵A=α1α1T+α2α2T+…+αsαsT．设r(α1，α2，…，αs)=k，求二次型xTAX的规范形．

某公司目前卷入了一场经济纠纷，对方已经向法庭提出了诉讼赔偿请求，一旦这起诉讼案件败诉，公司可能面临着巨额赔偿。对于这一事件，下列说法正确的是(　　)。