设α1，α2，…，αs都是实的n维列向量，规定n阶矩阵A=α1α1T+α2α2T+…+αsαsT．设r(α1，α2，…，αs)=k，求二次型xTAX的规范形．

admin2019-01-29 70

问题设α₁，α₂，…，α_s都是实的n维列向量，规定n阶矩阵A=α₁α₁^T+α₂α₂^T+…+α_sα_s^T．
设r(α₁，α₂，…，α_s)=k，求二次型x^TAX的规范形．

选项

答案A的正、负惯性指数之和等于A的秩．因为A的负惯性指数为0，正惯性指数就为A的秩．由于C是实矩阵 r(A)=r(C)=r(C)=r(α₁，α₂，…，α_s)=k，于是为A的正惯性指数为k，二次型X^TAX的规范形为 y₁²+y₂²+…+y_k²．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4dbD777K

考研数学二

相关试题推荐

甲乙两人相约见面，并约定第一人到达后，等15分钟不见第二人来就可以离去。假如他们都在10至10点半的任意时间来到见面地点，则两人能见面的概率有多大?()
给定资料资料1源远流长的中国传统文化中有许多关于行为规范和道德修养的经典论述和故事，《论语·颜渊》中，子贡问孔子如何治国，孔子说要做到三点：“足食”，有足够的粮食；“足兵”，有足够的军队；“民信之矣”，还要得到百姓的信任。子贡问，如果不
小明负责将某农场的鸡蛋运送到小卖部。按照规定，每送达1枚完整无损的鸡蛋，可得运费0．1元；若有鸡蛋破损，不仅得不到该枚鸡蛋的运费，每破损一枚鸡蛋还要赔偿0．4元，小明10月共运送鸡蛋25000枚，获得运费2480元，那么，在运送过程中，鸡蛋破损了：
《物权法》第116条规定：“天然孳息，由所有权人取得；既有所有权人又有用益物权人的，由用益物权人取得。当事人另有约定的，按照约定。法定孳息，当事人有约定的，按照约定取得；没有约定或者约定不明确的，按照交易习惯取得。”关于这一规定，下列哪一说法是错误的?(
某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分恰好成等差数列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?
设A为三阶实对称矩阵，ξ1＝为方程组AX＝0的解，ξ2＝为方程组(2E－A)X＝0的一个解，｜E＋A｜＝0，则A＝_______.
设三阶矩阵A的特征值为λ1＝－1，λ2＝2，λ3＝4，对应的特征向量为ξ1，ξ2，ξ3，令P＝(－3ξ2,2ξ1，5ξ3)，则P-1(A*＋2E)P等于().
设A为三阶矩阵，其特征值为λ1＝λ2＝1，λ32．其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P＝(α1－α2，2α1＋α2，4α3)，则P-1AP＝()
当n→∞时数列的
设f′(x0)=0，f(x0)＞0，则必定存在一个正数δ，使得()．

随机试题

在委托合同中，受托人的主要义务便是依委托人的指示处理委托事务。但在情势紧急时，若无法依委托人的指示行事，或仍依委托人指示行事将给委托人带来损失，则()
患儿，生后6小时，4小时内呕吐4次，为黏液及咖啡色样液体，伴有体温不升。查体：反应差，呻吟，呼吸60次／分，心率165次／分，面色苍白，腰骶部皮肤有散在皮下出血点。双肺呼吸音清，未及啰音，心音有力，律齐，未及杂音，腹胀，肠鸣音1～2次／分，肝肋下3cm，剑
重型病毒性肝炎患者，出血倾向最主要的是()
房屋建筑工程保修期从工程竣工验收之日起开始计算。()
A公司在2010年12月31日发行1亿股，同一控制下合并B公司。A公司2010年总股本为1亿股，净利润0．6亿元。B公司2010年净利润0．2亿元。关于A公司扣除非经常性损益前后基本每股收益的说法正确的是()。[2009～2011年真题
某家居建材商城2018年实际占用的土地面积为20000平方米，另外商城的车场占地500平方米，拥有房产原值28000000元，该房产评估值为40000000元。2018年底，为扩大经营规模，经批准增加土地2500平方米，扩建商城投资额预计2800000元，
电影作为一门独特的艺术，不仅要给观众带来娱乐，更要在__________中传承民族信念和义化精神。若中国电影不再维护本国的文化利益，不去___________电影生长的土壤，电影文化也会出现“结石”。填入划横线部分最恰当的一项是()。
水是生命之源，下列有关水的说法错误的是：
假定美国的存款利率是每年6％，而英国的存款利率是每年4％。美元对英镑的即期汇率是ES／ξ=1．25，假设你是一个投资者，目前持有的资金是100万美元。如果你没有将这些资金转化为英镑存款，而是将它存在了你在美国的美元账户上，那么一年以后你将拥有多少美元?
在一棵度为3的树中，度为3的结点有2个，度为2的结点有1个，度为1的结点有2个，那么，该树的叶子结点数目为()。

最新回复(0)

设α1，α2，…，αs都是实的n维列向量，规定n阶矩阵A=α1α1T+α2α2T+…+αsαsT． 设r(α1，α2，…，αs)=k，求二次型xTAX的规范形．

考研数学二

甲乙两人相约见面，并约定第一人到达后，等15分钟不见第二人来就可以离去。假如他们都在10至10点半的任意时间来到见面地点，则两人能见面的概率有多大?()

某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分恰好成等差数列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?

设A为三阶实对称矩阵，ξ1＝为方程组AX＝0的解，ξ2＝为方程组(2E－A)X＝0的一个解，｜E＋A｜＝0，则A＝_______.

设三阶矩阵A的特征值为λ1＝－1，λ2＝2，λ3＝4，对应的特征向量为ξ1，ξ2，ξ3，令P＝(－3ξ2,2ξ1，5ξ3)，则P-1(A*＋2E)P等于().

设A为三阶矩阵，其特征值为λ1＝λ2＝1，λ32．其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P＝(α1－α2，2α1＋α2，4α3)，则P-1AP＝()

当n→∞时数列的

设f′(x0)=0，f(x0)＞0，则必定存在一个正数δ，使得()．

在委托合同中，受托人的主要义务便是依委托人的指示处理委托事务。但在情势紧急时，若无法依委托人的指示行事，或仍依委托人指示行事将给委托人带来损失，则()

重型病毒性肝炎患者，出血倾向最主要的是()

房屋建筑工程保修期从工程竣工验收之日起开始计算。()

A公司在2010年12月31日发行1亿股，同一控制下合并B公司。A公司2010年总股本为1亿股，净利润0．6亿元。B公司2010年净利润0．2亿元。关于A公司扣除非经常性损益前后基本每股收益的说法正确的是()。[2009～2011年真题

某家居建材商城2018年实际占用的土地面积为20000平方米，另外商城的车场占地500平方米，拥有房产原值28000000元，该房产评估值为40000000元。2018年底，为扩大经营规模，经批准增加土地2500平方米，扩建商城投资额预计2800000元，

水是生命之源，下列有关水的说法错误的是：

在一棵度为3的树中，度为3的结点有2个，度为2的结点有1个，度为1的结点有2个，那么，该树的叶子结点数目为()。

设α1，α2，…，αs都是实的n维列向量，规定n阶矩阵A=α1α1T+α2α2T+…+αsαsT．设r(α1，α2，…，αs)=k，求二次型xTAX的规范形．