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考研
已知函数y=x3/(x一1)2,求: 函数的增减区间及极值;
已知函数y=x3/(x一1)2,求: 函数的增减区间及极值;
admin
2019-06-09
58
问题
已知函数y=x
3
/(x一1)
2
,求:
函数的增减区间及极值;
选项
答案
所给函数的定义域为(一∞,1)∪(1,+∞). y′=x
2
(x一3)/(x一1)
3
,令y′=0,得驻点x=0及x=3.又y″=6x/(x一1)
4
,令y″=0,得x=0.列表讨论如下. [*] 由此可知,函数的单调增加区间为(一∞,1)和(3,+∞),单调减少区间为(1,3),极小值为y∣
x=3
=27/4.
解析
先求出函数y的驻点及不可导点,用这些点将区间分成若干个子区间,再分别讨论一阶导数及二阶导数在这些区间上的符号,从而求出所求的各个考点.渐近线可按定义求之.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4eV4777K
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考研数学二
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