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考研
设f(t)连续并满足求f(t).
设f(t)连续并满足求f(t).
admin
2019-08-06
37
问题
设f(t)连续并满足
求f(t).
选项
答案
因f(t)连续,故[*]可导,从而f(t)可导.于是,将题设等式两边求导并在题设等式中令t=0,可得 [*] 这是一阶线性微分方程的初值问题.将方程两边同乘[*]可得 [e
cost
f(t)]’=-4sintcoste
cost
. 积分得 [*] 由f(0)=1得C=e.因此所求函数f(t)=e
1-cost
+4(cost-1).
解析
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考研数学三
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