首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知随机变量X的概率密度 (Ⅰ)求分布函数F(x); (Ⅱ)若令Y=F(x),求Y的分布函数FY(y).
已知随机变量X的概率密度 (Ⅰ)求分布函数F(x); (Ⅱ)若令Y=F(x),求Y的分布函数FY(y).
admin
2018-06-14
81
问题
已知随机变量X的概率密度
(Ⅰ)求分布函数F(x);
(Ⅱ)若令Y=F(x),求Y的分布函数F
Y
(y).
选项
答案
直接应用F(x)=P{X≤x},F
Y
(y)=P{F(x)≤y}求解. (Ⅰ)F(x)=P{X≤x}=∫
-∞
x
f(t)dt=[*] =[*] (Ⅱ)令Y=F(x),则由0≤F(x)≤1及F(x)为x的单调不减连续函数知(如图2.1),当y<0时,F
Y
(y)=0;当y≥1时,F
Y
(y)=1;当0≤y<[*]时, F
Y
(y)=P{F(x)≤Y}=P{F(x)≤0}+P{0<F(x)≤y} [*] 当[*]≤y<1时, F
Y
(Y)=P{F(x)≤y} =P{F(x)≤0}+P{0<F(x)≤[*]<F(x)≤y} =0+P{0<X<1}+P{1<X≤F(y)} =∫
0
1
xdx+[*]=y, 综上得 F
Y
(y)=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gBW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
假设某季节性商品,适时地售出1千克可以获利s元,季后销售每千克净亏损t元.假设一家商店在季节内该商品的销售量X(千克)是一随机变量,并且在区间(a,b)内均匀分布.问季初应安排多少这种商品,可以使期望销售利润最大?
某商品一周的需求量X是随机变量,已知其概率密度为假设各周的需求量相互独立,以Uk表示k周的总需求量,试求:(1)U2和U3的概率密度fk(x)(k=2,3);(2)接连三周中的周最大需求量的概率密度f(3)(x).
设X1,X2,Xn是来自总体N(0,σ2)的简单随机样本,记U=X1+X2与V=X2+X3,则(U,V)的概率密度为_________.
设X1,X2,…,Xn独立同分布,X1的取值有四种可能,其概率分布分别为:p1=1-θ,p2=θ-θ2,p3=θ2-θ3,p4=θ3,记Nj为X1,X2,…,Xn中出现各种可能的结果的次数,N1+N2+N3+N4=n.确定a1,a2,a3,a4使为θ
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为则随机变量Z=X-Y的方差DZ为_________.
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X~N(0,3),Y~N(0,4),相关系数ρXY=,则(X,Y)的概率密度f(x,y)为_________.
设随机变量X在[0,π]上服从均匀分布,求Y=sinX的密度函数.
设随机变量X的概率密度为求y=sinX的概率密度.
设电子管寿命X的概率密度为若一台收音机上装有三个这种电子管,求:(1)使用的最初150小时内,至少有两个电子管被烧坏的概率;(2)在使用的最初150小时内烧坏的电子管数y的分布律;(3)Y的分布函数.
随机试题
某电视台拍摄一档真人秀节目,有A、B、C、D、E五位表演嘉宾,要求安排他们入住红、黄、蓝三顶帐篷。五位表演嘉宾提出了以下几点入住要求:①嘉宾A要入住红色帐篷②B和C要入住同一顶帐篷③如果D入住蓝色帐篷,则E也要入住蓝色帐篷
工程档案由建设单位进行验收,属于向地方城建档案管理部门报送工程档案的工程项目还应会同()共同验收。
室内排水管道上需要设置双向清通的检查口,设置要求为()。
(),中国银行股份有限公司挂牌成立。
农村信用社筹建完毕,应向()申请开业。
强化职业责任是()职业道德规范的具体要求。
Youaregoingtoreadanarticlewhichisfollowedbyalistofexamplesorheadings.Choosethemostsuitableonefromthelist
有以下程序#include#includestructA{inta;charb[10];doublec;};voidf(structAt);main(){structAa={1001,"ZhangDa",109
为类Matrix重载下列运算符时,只能作为Matrix类成员函数重载的运算符是()。
Modernlinguistics,asagainsttraditionalgrammar,is___________.
最新回复
(
0
)