将三重积分f(x，y，z)dV在三种坐标系下化成累次积分，其中Ω是由x2+y2+z2≤R2，x2+y2≤z2，z≥0所围成的区域(如图9．22所示)．

admin2016-10-26 39

问题将三重积分

f(x，y，z)dV在三种坐标系下化成累次积分，其中Ω是由x²+y²+z²≤R²，x²+y²≤z²，z≥0所围成的区域(如图9．22所示)．

选项

答案使用直角坐标系．先求区域Ω在xOy平面上的投影域D，它是由球面与锥面的交线所确定，即x²+y²≤[*]R²，z=0．若依照由z到y再到x的顺序积分，则 [*] 就本题积分域的特点先对z求积分是自然的．

解析

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考研数学一

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[*]
离散型随机变量X的概率分布为(1)P{X=i}=a2i，i=1，2，…，100；(2)P{X=i}=2ai，i=1，2，…，分别求(1)、(2)中a的值．
设曲线方程为y＝e－x(x≥0)(1)把曲线y＝e－x，x轴，y轴和直线x＝ε(ε＞0)所谓平面图形绕x轴旋转一周得一旋转体，求此旋转体的体积V(ε)，求满足的a；(2)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大，并求出该面积。
求下列已知曲线围成的平面图形绕指定的轴旋转而形成的旋转体的体积：(1)xy＝a2，y＝0，x＝a，x＝2a(a＞0)绕x轴和y轴；(2)x2＋(y－2)2＝1，绕x轴；(3)y＝lnx，y＝0，x＝e，绕x轴和y轴；(4)x2＋y2＝4，
设齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均足Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③符Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)
在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P(x，y)处在曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在(1，1)处在切线与x轴平行．
(1998年试题，十)已知二次曲面方程x2+ay2+z2+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2+4ζ2=4，求a，b的值和正交矩阵P．
设求其中C是圆周x2+y2=32，取逆时针方向．
设u=u(x,y，z)具有二阶连续偏导数，且满足又设S为曲面x2+y2+z2=2az(a>0)的外侧，则
设L是正向圆周x2+y2=9，则曲线积分∮L(2xy一2y)dx+(x2—4x)dy=_________。

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根据《治安管理处罚法》的规定，对治安管理处罚中表述不正确的是：
下列高层建筑中，()的疏散楼梯最小净宽不应小于1．3m。
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B请简要解释或回答下列题项(朝鲜语专业翻译硕士考生专做)我国道家学派的创始人是谁?他是哪个朝代的人?
hazard
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