2. 考研
  3. 将三重积分f(x，y，z)dV在三种坐标系下化成累次积分，其中Ω是由x2+y2+z2≤R2，x2+y2≤z2，z≥0所围成的区域(如图9．22所示)．

将三重积分f(x，y，z)dV在三种坐标系下化成累次积分，其中Ω是由x2+y2+z2≤R2，x2+y2≤z2，z≥0所围成的区域(如图9．22所示)．

admin2016-10-26  47
问题 将三重积分f(x，y，z)dV在三种坐标系下化成累次积分，其中Ω是由x2+y2+z2≤R2，x2+y2≤z2，z≥0所围成的区域(如图9．22所示)．
选项
答案使用直角坐标系． 先求区域Ω在xOy平面上的投影域D，它是由球面与锥面的交线所确定，即x2+y2≤[*]R2，z=0．若依照由z到y再到x的顺序积分，则 [*] 就本题积分域的特点先对z求积分是自然的．
解析
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考研数学一

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