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将三重积分f(x,y,z)dV在三种坐标系下化成累次积分,其中Ω是由x2+y2+z2≤R2,x2+y2≤z2,z≥0所围成的区域(如图9.22所示).
将三重积分f(x,y,z)dV在三种坐标系下化成累次积分,其中Ω是由x2+y2+z2≤R2,x2+y2≤z2,z≥0所围成的区域(如图9.22所示).
admin
2016-10-26
64
问题
将三重积分
f(x,y,z)dV在三种坐标系下化成累次积分,其中Ω是由x
2
+y
2
+z
2
≤R
2
,x
2
+y
2
≤z
2
,z≥0所围成的区域(如图9.22所示).
选项
答案
使用直角坐标系. 先求区域Ω在xOy平面上的投影域D,它是由球面与锥面的交线所确定,即x
2
+y
2
≤[*]R
2
,z=0.若依照由z到y再到x的顺序积分,则 [*] 就本题积分域的特点先对z求积分是自然的.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4hu4777K
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考研数学一
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