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admin
2009-03-19
94
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解析
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考研数学一
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求微分方程的通解.
[*]是“1∞”型极限,可以使用洛必达法则求极限,也可以凑成第二个重要极限,还可以利用等价无穷小代换.[*]
作下列函数的图形:
设f(x)在[0,π]上连续,在(0,π)内可导,且∫0πf(x)cosxdx=∫0πf(x)sinxdx=0。求证:存在ξ∈(0,π),使得f’(ξ)=0.
求下列函数的间断点,并判断间断点的类型.
设f(χ)在[0,1]上二阶可导,且|f(χ)|≤a,|f〞(χ)|≤b,其中a,b都是非负常数,c为(0,1)内任意一点.(1)写出f(χ)在χ=c处带拉格朗日型余项的一阶泰勒公式;(2)证明:|f′(c)|≤2a+.
设f(χ)可导且f′(0)≠0,且,求.
设y=,求y′.
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f"(x)﹥0,取xi∈[a,b](i=1,2,...,n)及ki﹥0,(i=1,2,...,n)且满足k1+k2+...+kn=1.证明:f(k1x1+k2x2+...+knxn)≤k1f(x1)+k2f(x2)+.
设向量组(I):α1,α2,α3;(Ⅱ):α1,α2,α4的秩分别为(I)=2,秩(Ⅱ)=3.证明向量组α1,α2,α3+α4的秩等于3.
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