设f(x)=∫0xecostdt，求∫0πf(x)cosxdx．

admin2021-12-14 24

问题设f(x)=∫₀^xe^costdt，求∫₀^πf(x)cosxdx．

选项

答案∫₀^πf(x)cosxdx=∫₀^πf(x)d(sinx)=f(x)sinx|₀^π-∫₀^πf′(x)sinxdx =-∫₀^πe^cosxsinxdx=e^cosx|₀^π=e^-1-e.

解析

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考研数学一

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