设函数f(x)与g(x)分别是定义在(一∞，+∞)内的严格递增函数与严格递减函数，则( )．

admin2020-04-02 56

问题设函数f(x)与g(x)分别是定义在(一∞，+∞)内的严格递增函数与严格递减函数，则( )．

选项 A、f[g(x)]是严格递增函数
B、f[g(x)]是严格递减函数
C、f(x)g(x)是严格递减函数
D、f(x)g(x)是严格递增函数

答案B

解析方法一由于g(x)在(－∞，+∞)内是严格递减函数，那么对于任意的x₁，x₂(x₁＜x₂)，有g(x₁)＞g(x₂)．根据f(x)在(－∞，+∞)内是严格递增函数，可知f[g(x₁)]＞f[g(x₂)]，即f[g(x)]是严格递减函数．
方法二令f(x)=x，g(x)=－x，显然函数f(x)与g(x)分别是定义在(－∞，+∞)内的严格递增函数与严格递减函数．f[g(x)]=－x在(－∞，+∞)内是单调递减函数，f(x)g(x)=－x²在(－∞，+∞)内不是单调函数．于是排除(A)(C)(D)选项．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wdS4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设函数f(x)与g(x)分别是定义在(一∞，+∞)内的严格递增函数与严格递减函数，则( )．

考研数学一

设函数y(x)是微分方程y′+xy=满足条件y(0)=0的特解．求曲线y=y(x)的凹凸区间及拐点．

设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间[0，2]上的均匀分布，试求Z=∣X一Y∣的数学期望与方差。

设X～E(λ)，对于任意s＞0，t＞0，概率P{X＞s+t∣X＞s}()

设A，B，C三个事件两两独立，则A，B，C相互独立的充分必要条件是()

[2006年]设在上半平面D={(x，y)｜y＞0}内，函数f(x，y)具有连续偏导数，且对任意t＞0都有f(tx，ty)=t-2f(x，y)．证明：对D内的任意分段光滑的有向简单闭曲线L，都有∮Lyf(x，y)dx—xf(x，y)dy=0．

[2015年]设向量组α1，α2，α3是三维向量空间R3的一个基，β1=2α1+2kα3，β2=2α2，β3=α1+(k+1)α3．当k为何值时，存在非零向量ξ在基α1，α2，α3与基β1，β2，β3下的坐标相同，并求所有的ξ．

设B是秩为2的5×4矩阵．α1=[1，1，2，3]T，α2=[一1，1，4，一1]T，α3=[5，一1，一8，9]T是齐次线性方程组BX=0的解向量．求BX=0的解空间的一个规范正交基．

[2018年]已知a是常数，且矩阵可经初等变换化为矩阵[img][/img]求满足AP=B的可逆矩阵P．

设A，B为任意两个不相容的事件且P(A)＞0，P(B)＞0，则下列结论正确的是()．

微分方程满足y(1)=0的特解是()

急性肾炎小儿恢复上学的指标是

患者，男，36岁。胃脘胀满而痛，不思饮食，四肢倦怠，舌苔白腻，脉弦滑。治疗应首选

下列除哪项外，均为阳明腑实证的临床表现

U列财务评价指标中，反映项目偿债能力的指标是()。

政府在实施城市规划方面居()地位。

下列关于企业价值评估对象说法不正确的是()。

人际吸引的最强列的形式是()。

当x→0时，1－cosx．cos2x．cos3x与axn为等价无穷小量，求n与a的值。

下列叙述中正确的是

Art,saidPicasso,isaliethatmakesusrealizethetruth.Soisamap.Wedonotusually【B1】______thepreciseworkofthemap