2. 考研
  3. 设A是n阶实矩阵，有Aξ=λξ，ATη=μη，其中λ，μ是实数，且λ≠μ，ξ，η是n维非零向量．证明：ξ，η正交．

设A是n阶实矩阵，有Aξ=λξ，ATη=μη，其中λ，μ是实数，且λ≠μ，ξ，η是n维非零向量．证明：ξ，η正交．

admin2018-09-20  62
问题 设A是n阶实矩阵，有Aξ=λξ，ATη=μη，其中λ，μ是实数，且λ≠μ，ξ，η是n维非零向量．证明：ξ，η正交．
选项
答案Aξ=λξ,两边转置得 ξTAT=λξT， 上式两端右边乘η，得ξTATη=λξTη，则ξTλη=λξTη，即(λ一μ)ξTη=0． 又λ≠μ，故ξTη=0，ξ,η相互正交．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4kW4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)