设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数。求变换后的微分方程满足初始条件的特解。

admin2017-01-13 38

问题设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数。
求变换后的微分方程满足初始条件

的特解。

选项

答案方程(*)所对应的齐次方程y’’一y=0的通解为 Y=C₁e^x+C₂e^-x。设方程(*)的特解为y’’=Acosx+Bsinx．代入方程(*)，求得 [*] 因此y’’一y=sinx的通解是 [*] 由[*]得C₁=1，C₂=一1。故所求初值问题的特解为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KDt4777K

考研数学二

相关试题推荐

-1/3
计算,其中D是由抛物线y2=x与直线y=x所围成的区域。
设在[0,+∞)上函数f(x)有连续导数，且f’(x)≥k＞0,f(0)＜0,证明：f(x)在(0,+∞)内有且仅有一个零点。
求曲线y=ex,y=sinx,x=0和x=1所围成的图形绕x轴旋转所成立体的体积。
设函数f(x)闭区间[a,b]上连续，在开区间(a,b)内可导，且f’(x)＞0,若极限存在，证明：在(a,b)内存在点ξ，使得.
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续，在开区间(0,1)内大于零，并满足xf’(x)=f(x)+x2(a为常数),又曲线y=f(x)与x=1,y=0所围的图形S的面积值为2，求函数y=f(x),并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小。
设f(u,v)具有二阶连续偏导数，且满足,又g(x,y)=f[xy,(x2－y2)]求
函数f(x)在[0,+∞)上可导，f(0)=1，且满足等式求导数f’(x).
设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=0，已知A的秩r(A)=2．求A的全部特征值；
设矩阵，已知线性方程组Ax=β有解但不唯一．试求：(1)a的值；(2)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．

随机试题

A．清洁中段尿培养，菌落计数为＜1000个/mlB．清洁中段尿培养，菌落计数为1000个/mlC．清洁中段尿培养，菌落计数为1万个/mlD．清洁中段尿培养，菌落计数为5万个/mlE．清洁中段尿培养，菌落计数为10万个/ml
固定资产净值等于固定资产原值减去年末折旧额。()
根据《特种设备安全监察条例》，以下哪项不属于特种设备()？
FIDIC合同条件由通用合同条件和专用合同条件两部分构成，下列说法不正确的是()
背景资料A安装公司承包某商业中心的空调工程，商业中心地处江边(距离江边100m)，空调工程的设备材料有：冷水机组、蓄冰槽、燃气锅炉、冷却塔、板式热交换机、水泵、空调箱、风机盘管、各类阀门(DN20～DN700)、空调水管(DN20～DN700)、
甲企业从美国进口一台设备，离岸价格为45万美元，国外运杂费为3万美元，途中保险费为2万美元。增值税税率为17％，关税税率为20％。该设备在企业已使用4年，尚可继续使用6年，假定外汇汇率为1美元=7元人民币。进口过程中，银行财务费用率0．5％，外贸手续费率为
根据企业所得税法律制度的规定，下列表述中，不正确的有()。
下列各项中，按照“产权转移书据”税目征收印花税的有()。
党的十六届三中全会通过的《中共中央关于完善社会主义市场经济体制若干问题的决定》指出，建立健全现代产权制度，“是完善基本经济制度的内在要求，是构建现代企业制度的重要基础”。建立健全现代产权制度，是党中央为进一步深化改革，完善社会主义市场经济体制作出的新的战略
A、Themoviewasalreadyover.B、Somepeoplewerewatchingthemovie.C、Themancouldwatchthemoviewiththewoman’sfriends.D

最新回复(0)

设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数。 求变换后的微分方程满足初始条件的特解。

考研数学二

-1/3

计算,其中D是由抛物线y2=x与直线y=x所围成的区域。

设在[0,+∞)上函数f(x)有连续导数，且f’(x)≥k＞0,f(0)＜0,证明：f(x)在(0,+∞)内有且仅有一个零点。

求曲线y=ex,y=sinx,x=0和x=1所围成的图形绕x轴旋转所成立体的体积。

设函数f(x)闭区间[a,b]上连续，在开区间(a,b)内可导，且f’(x)＞0,若极限存在，证明：在(a,b)内存在点ξ，使得.

设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续，在开区间(0,1)内大于零，并满足xf’(x)=f(x)+x2(a为常数),又曲线y=f(x)与x=1,y=0所围的图形S的面积值为2，求函数y=f(x),并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小。

设f(u,v)具有二阶连续偏导数，且满足,又g(x,y)=f[xy,(x2－y2)]求

函数f(x)在[0,+∞)上可导，f(0)=1，且满足等式求导数f’(x).

设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=0，已知A的秩r(A)=2．求A的全部特征值；

设矩阵，已知线性方程组Ax=β有解但不唯一．试求：(1)a的值；(2)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．

A．清洁中段尿培养，菌落计数为＜1000个/mlB．清洁中段尿培养，菌落计数为1000个/mlC．清洁中段尿培养，菌落计数为1万个/mlD．清洁中段尿培养，菌落计数为5万个/mlE．清洁中段尿培养，菌落计数为10万个/ml

固定资产净值等于固定资产原值减去年末折旧额。()

根据《特种设备安全监察条例》，以下哪项不属于特种设备()？

FIDIC合同条件由通用合同条件和专用合同条件两部分构成，下列说法不正确的是()

根据企业所得税法律制度的规定，下列表述中，不正确的有()。

下列各项中，按照“产权转移书据”税目征收印花税的有()。

A、Themoviewasalreadyover.B、Somepeoplewerewatchingthemovie.C、Themancouldwatchthemoviewiththewoman’sfriends.D

设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数。求变换后的微分方程满足初始条件的特解。