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  3. 已知矩阵A=只有两个线性无关的特征向量，则A的三个特征值是________，a=________

已知矩阵A=只有两个线性无关的特征向量，则A的三个特征值是________，a=________

admin2016-09-12  67
问题 已知矩阵A=只有两个线性无关的特征向量，则A的三个特征值是________，a=________
选项
答案λ1=λ2=λ3=2，-5
解析 ｜λE-A｜==(λ-2)3=0，
特征值为λ1=λ2=λ3=2，
因为λ1=λ2=λ3=2只有两个线性无关的特征向量，
所以r(2E-A)=1．
由2E-A=得a=-5．
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考研数学二

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