已知矩阵A=只有两个线性无关的特征向量，则A的三个特征值是，a=

admin2016-09-12 53

问题已知矩阵A=

只有两个线性无关的特征向量，则A的三个特征值是________，a=________

选项

答案λ₁=λ₂=λ₃=2，-5

解析｜λE-A｜=

=(λ-2)³=0，
特征值为λ₁=λ₂=λ₃=2，
因为λ₁=λ₂=λ₃=2只有两个线性无关的特征向量，
所以r(2E-A)=1．
由2E-A=

得a=-5．

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