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  3. 设微分方程y’2－2yy’’＝1满足y(0)＝y’(0)＝1的解为y(x)，曲线y＝y(x)与x＝1及坐标轴所围图形为D 求D绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V

设微分方程y’2－2yy’’＝1满足y(0)＝y’(0)＝1的解为y(x)，曲线y＝y(x)与x＝1及坐标轴所围图形为D 求D绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V

admin2022-06-09  2.5K+
问题 设微分方程y’2－2yy’’＝1满足y(0)＝y’(0)＝1的解为y(x)，曲线y＝y(x)与x＝1及坐标轴所围图形为D
求D绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V
选项
答案如图所示 V＝2π∫－10｜x｜(1/2 x2＋x＋1)dx ＝π∫－10 (-x)(x2＋2x＋2)dx π∫0－1 (x3＋2x2×2x)dx＝7/12 π [*]
解析
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考研数学二

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