下列四个级数中发散的是( )

admin2019-01-15 54

问题下列四个级数中发散的是( )

选项 A、

B、

C、

D、

答案B

解析对于选项A，因为

由比较审敛法知，级数

收敛。
对于选项B，因为

而级数

发散，由比较审敛法的极限形式知级数

发散。
对于选项C，这是一个交错级数，而且

令

，则

，当x＞e²时，f^’(x)＜0，所以f(x)单调减少，即当n＞[e²]([e²]表示不大于e²的最大整数)时，

，由交错级数的莱布尼茨定理知，级数

收敛。
对于选项D，因为

而级数

收敛，所以

绝对收敛。故选B。

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