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  3. 下列四个级数中发散的是( )

下列四个级数中发散的是( )

admin2019-01-15  43
问题 下列四个级数中发散的是(    )
选项 A、
B、
C、
D、
答案B
解析 对于选项A，因为

由比较审敛法知，级数收敛。
对于选项B，因为

而级数发散，由比较审敛法的极限形式知级数发散。
对于选项C，这是一个交错级数，而且

令，则，当x＞e2时，f’(x)＜0，所以f(x)单调减少，即当n＞[e2]([e2]表示不大于e2的最大整数)时，，由交错级数的莱布尼茨定理知，级数收敛。
对于选项D，因为

而级数收敛，所以绝对收敛。故选B。
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考研数学三

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