(92年)设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组AX＝0仅有零解的充分条件是【】

admin2017-05-26 65

问题 (92年)设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组AX＝0仅有零解的充分条件是【】

选项 A、A的列向量线性无关．
B、A的列向量线性相关．
C、A的行向量线性无关．
D、A的行向量线性相关．

答案A

解析设A按列分块为A＝[α₁ α₂ … α_n]，X＝(χ₁，χ₂，…，χ_n)^T，则方程组AX＝0的向量形式为χ₁α₁＋χ₂α₂＋…＋χ_nα_n＝0，因此，AX＝0只有零解X＝0，等价于上式只在χ₁＝χ₂＝…＝χ_n＝0时成立，亦即A的列向量组α₁，α₂，…，α_n线性无关．故A正确，B显然不对，读者可以举例说明C、D都不对．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MRH4777K

考研数学三

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 D
函数在点x=0处()。
命题①f(x)，g(x)在xn点的某邻域内都无界，则f(x)，g(x)在xn点的该邻域内一定无界；②limf(x)=∞，limg(x)=∞，则lim[f(x)g(x)]=∞；③f(x)及g(x)在xn点的某邻域内均有界，则f(x)，g(x)在xo的该邻域内
设λ0是n阶矩阵A的特征值，且齐次线性方程组(λ0E—A)x=0的基础解系为η1，η2，则A的属于λ0的全部特征向世为()．
设随机变量X和Y相互独立，X在区间(0，2)上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，则概率P{X+Y>1}=()．
设a＞0，f(x)=g(x)=，而D表示整个平面，则=__________．
求函数y=(x-1)eπ/2+arctanx的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线．
设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX=ax12+2x22+-2x32+2bx1x3(b＞0)，其中二次矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换对应的正交矩阵．
设f(x)=，则当x→0时，f(x)是g(x)的()．

随机试题

简述调查人员的三项基本职责。
Themanagerclaimedthathiscompanyhadthe()rightofpublication.
川乌的剧毒成分是
A．抗感染B．剖胸探查C．同定胸壁D．穿刺排气减压E．迅速封闭胸壁伤口开放性气胸的紧急处理应
砌筑拱和拱顶时，必须()。
按照《公路工程国内招标文件范本》的相关规定，投标人的投标文件必须包括()
某二级耐火等级的办公室，建筑高度为24m，其周边布置有多个二级耐火等级的建筑，下列关于该办公建筑与周边建筑物防火间距的做法中，正确的有()。
下列各项中，关于明显微小错报的说法中，不恰当的是()。
2005年5月3日，受中共中央和国务院的委托，中共中央台湾工作办公室、国务院台湾事务办公室主任陈云林宣布，大陆同胞向台湾同胞赠送一对象征和平团结友爱的大熊猫；同时宣布，大陆有关方面将于近期开放大陆居民赴台湾()，扩大开放台湾()准入并对其中
Ifyouwanttoimproveyourchild’sresultsatschool,【T1】______thattheydoplentyofexercise.Scientistshavealreadyshownt

最新回复(0)

(92年)设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组AX＝0仅有零解的充分条件是 【 】

考研数学三

A、 B、 C、 D、 D

函数在点x=0处()。

命题①f(x)，g(x)在xn点的某邻域内都无界，则f(x)，g(x)在xn点的该邻域内一定无界；②limf(x)=∞，limg(x)=∞，则lim[f(x)g(x)]=∞；③f(x)及g(x)在xn点的某邻域内均有界，则f(x)，g(x)在xo的该邻域内

设λ0是n阶矩阵A的特征值，且齐次线性方程组(λ0E—A)x=0的基础解系为η1，η2，则A的属于λ0的全部特征向世为()．

设随机变量X和Y相互独立，X在区间(0，2)上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，则概率P{X+Y>1}=()．

设a＞0，f(x)=g(x)=，而D表示整个平面，则=__________．

求函数y=(x-1)eπ/2+arctanx的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线．

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX=ax12+2x22+-2x32+2bx1x3(b＞0)，其中二次矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换对应的正交矩阵．

设f(x)=，则当x→0时，f(x)是g(x)的()．

简述调查人员的三项基本职责。

Themanagerclaimedthathiscompanyhadthe()rightofpublication.

川乌的剧毒成分是

A．抗感染B．剖胸探查C．同定胸壁D．穿刺排气减压E．迅速封闭胸壁伤口开放性气胸的紧急处理应

砌筑拱和拱顶时，必须()。

按照《公路工程国内招标文件范本》的相关规定，投标人的投标文件必须包括()

某二级耐火等级的办公室，建筑高度为24m，其周边布置有多个二级耐火等级的建筑，下列关于该办公建筑与周边建筑物防火间距的做法中，正确的有()。

下列各项中，关于明显微小错报的说法中，不恰当的是()。

Ifyouwanttoimproveyourchild’sresultsatschool,【T1】______thattheydoplentyofexercise.Scientistshavealreadyshownt

(92年)设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组AX＝0仅有零解的充分条件是【】